7.2 二元一次方程组的解法-【名师学案】2019年七年级数学下册（华东师大版）

7.2　二元一次方程组的解法 第1课时　用代入法解二元一次方程组 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．代入消元法就是把方程组中的一个方程的某个未知数，用含另一个未知数的代数式表示，然后代入__另一个方程__，消去一个未知数，将方程组转化为__—元一次__方程来解． 2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤： (1)将方程组中的一个方程变形，用含有其中一个未知数的代数式表示__另一个未知数__． (2)将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个__一元一次__方程，求得一个未知数的值． (3)将这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值． (4)写出方程组的解． 3．代入法体现了数学中的__化归__思想． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　用一个未知数表示另一个未知数 1．对于方程3x－2y－5＝0，用含y的代数式表示x，应是(C) A．y＝6x－10　　　　　　B．y＝x－ C．x＝(2y＋5) D．x＝6y＋15 2．把方程2x－y＝4改写成用含x的式子表示y为__y＝2x－4__． 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数是代入消元法的基础，表示的正确与否直接关系到方程组的解是否正确，它是代入消元法的第一步，因此要特别注意． ►　用代入法解二元一次方程组 3．用代入法解二元一次方程组__． 时，由①得y＝__2x－1__③，将③代入②得__3x＝12－2(2x－1)__，解得__x＝2__，把x＝__2__代入③得y＝__3__，所以原方程组的解是__ 4．用代入法解方程组时，下列代入正确的是(A) A．x－2＋2x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2－x＝4 D．x－2＋x＝4 5．方程组的解是(B) A. B. C. D. 6．解方程组： (1)(教材P28例1仿练) 解：由①得y＝5－x，③　 将③代入②得4x＋5－x＝14， 解得x＝3. 将x＝3代入③得，y＝2. 所以 (2)(教材P29例2仿练) 解：由②，得y＝.③ 把y＝＝3. 代入①，得4x－5× 解得x＝－. 把x＝－. 代入③，得y＝－ 所以原方程组的解为 在解二元一次方程组时，当方程组中某个未知数的系数的绝对值是1时，一般选择用另一个未知数表示这个未知数． 7．用代入消元法解方程组以下各式错误的是(B) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3(1＋2y)＋5y＝2 B．3(1－2y)＋5y＝2 C.＝2 －2y＝1 D．3x＋5× 8．方程组的解满足方程x＋y－a＝0，那么a的值为(B) A．5 B．－5 C．3 D．－3 9．由方程组可得出x与y之间的关系是(A) A．x＋y＝9 B．x＋y＝3 C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－9 10．(易错题)若二元一次方程组的解是方程2x－my＝－1的一个解，则m的值是(C) A．－2 B．－1 C．3 D．4 11．若是方程ax＋by＝30的两组解，则a＝__－6__，b＝__6__． 和 12．若－xa－1y3与－3x－by2a＋b是同类项，则a＝__2__，b＝__－1__．[来源:学。科。网] 13．解下列方程组： (1)(中考·荆州) 解：由②，得x＝7－3y③， 把③代入①，得3(7－3y)－2y＝－1， 解得：y＝2，把y＝2代入③得：x＝1， ∴这个方程组的解是 (2)(中考·泉州) 解：由①得x＝4＋y③. 把③代入②，得2(4＋y)＋y＝－1， 解得y＝－3，把y＝－3代入③ 得x＝1.∴这个方程组的解是 14．若|a＋b－6|＋(3a＋2b－6)2＝0，求(a－b)2的值． 解：由题意得， 解方程组得， ∴(a－b)2＝(－6－12)2＝324. 15．在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝1；当x＝3时，y＝3. (1)求k，b的值； (2)当x＝5时，求y的值； (3)当y＝－2时，求x的值．[来源:学+科+网] 解：(1)依题意， 得：解得 (2)当x＝5时，有y＝2x－3＝2×5－3＝7. (3)当y＝－2时，有－2＝2x－3，得x＝. 16．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5， 即2(2x＋5y)＋y＝5，③ 把方程①代入③得：2×3＋y＝5，∴y＝－1. 把y＝－1代入①得x＝4，∴方程组的解为 请你解决以下问题： 模仿小军的“整体代换”法解方程组 解：把方程②变形：3(3x－2y)＋2y＝19，③ 把①代入③得：15＋2y＝19，∴y＝2， 把y＝2代入①得：x＝3， 则方程组的解为 第2课时　用加减法解二元一次方程组 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．通过将两个方程相加(或相减)消去一个__未知数__，将方程组转化为__一元一次方程_