8.1 认识不等式-【名师学案】2019年七年级数学下册（华东师大版）

第8章　一元一次不等式 8．1　认识不等式 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．用__不等号__表示不等关系的式子，叫做不等式． 2．能使不等式__成立__的未知数的值，叫做不等式的解． 3．在列不等式时，要抓住关键词，弄清__不等关系__． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　不等式的概念 1．下面给出7个式子：①－1<0；②2x>3y；③m＝7；④3x－2y；⑤2x－3≥0；⑥－(x－1)2－2≤－2；⑦2x2＋3x＋1＝0.其中不等式有(B) A．3个　　 B．4个　　 C．5个　　 D．6个 2．下列各式中，是一元一次不等式的是(C) A．2x<y B．x2－2x＋1>0 C．－x－1 x＝(x－1) D．－x> 3．用“<”或“>”填空： (1)a2＋1__>__0；(2)π__>__3.14. 1．常见的不等号有“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”五种，其中“≠”表示左、右两边不相等，不能明确左右两边的大小． 2．判断一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五种不等号中的一种，若有则是不等式，否则就不是． ►　不等式的解 4．下列所给的数值中，是不等式－2x＋3<0的解的是(D) A．－2 B．－1 C. D．2 5．下列说法错误的是(D) A．3是不等式2x>4的解 B．4是不等式2x>4的解 C．5是不等式2x>4的解 D．2是不等式2x>4的解 6．在－4，－3，－2.5，－2，－1，0，1，1.5，2这9个数中，是不等式5－x≥4的解的个数有(A) A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 判断一个数是否是不等式的解的方法是将这个数值代入不等式中，看不等式左、右两边是否成立，若成立就是，否则就不是． ►　列不等式 7．x的2倍与7的差不大于－1，可列关系式为(A)[来源:学_科_网] A．2x－7≤－1 B．2x－7＜－1 C．2x－7＝－1 D．2x－7≥－1 8．下列由题意列出的不等式关系中，错误的是(C) A．a不小于2可表示为a≥2 B．x与3的差是非负数可表示为x－3≥0 C．m不是负数可表示为m>0 D．代数式a2＋1的值一定是正数可表示为a2＋1＞0 9．(教材P52例题仿练)用不等式表示下列关系． (1)m与9的和是正数：__m＋9＞0__； (2)a与－5的和是负数：__a＋(－5)＜0__； (3)m与≥6__； 的差不小于6：__m－ (4)x的x＋5≤1__． 与5的和不大于1：__ 10．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为__x2＋y2≥0__． 注意一些关键词的表示，其中①“小于”或“负数”用“<”表示；②“大于”或“多于”或“正数”用“＞”表示；③“不大于”或“不超过”或“至多”用“≤”表示；④“不小于”或“至少”用“≥”表示． 11．(易错题)若0<a<1，则下列不等式成立的是(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．a2＞＞a2＞a ＞a B. C．a>>a>a2>a2 D. 12．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指(C) A．每100克内含钙150毫克[来源:学科网] B．每100克内含钙高于150毫克 C．每100克内含钙不低于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 13．据报道，6月20日某地最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该地气温t(℃)的变化范围是(D) A．t>33 B．t≤24 C．24<t<33 D．24≤t≤33 14．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(A) A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c 15．在某零件上印有“Ф5”(单位：mm)字样，如果用a表示该零件的直径，则a的允许值范围是__4.5__mm≤a≤5.5__mm__.[来源:Z&xx&k.Com] 16．若|x－3|＝x－3，则x的取值范围是__x≥3__． 17．正方形的边长是x cm，它的周长不小于20 cm，则用不等式表示为__4x≥20__． 18．下列各数0，－3，3，－，－0.4__是不等式x＋3>0的解；__－4，－20__是不等式x＋3＜0的解． ，－0.4，－4，－20中，__－3__是方程x＋3＝0的解；__0，3，－ 19．用不等式表示下列数量关系． (1)m与n的和是非正数； (2)x的相反数与2的差不大于1；[来源:Z,xx,k.Com] (3)x与2的和的30%不小于－2； (4)正方形的边长是x，它的周长至少是16； (5)x与4的差的. ，不大于x的 解：(1)m＋n≤0； (2)－x－2≤1； (3)(x＋2)×30%≥－2； (4)4x≥16； (5)(x－4