8.3 一元一次不等式组-【名师学案】2019年七年级数学下册（华东师大版）

8.3　一元一次不等式组 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．几个含有__相同__未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个__一元一次不等式组__．[来源:Z*xx*k.Com] 2．一元一次不等式组的解集就是几个一元一次不等式的解集的__公共部分__，在数轴上表现为：几个不等式解集就是几条方向线重叠的部分． 3．解一元一次不等式组的步骤：(1)__分别求出每个不等式的解集__；(2)__找出它们的公共部分__． 4．根据不等式组及数轴写出不等式组的解集： 不等式组 (b＜a) 数轴表示 解集 x＞a x＜b b＜x＜a 无解 语言概括 同大取大 同小取小 大小小大 取中间 大大小小 是无解 5.利用列不等式组解决应用题的步骤与列二元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是前者列出的是__不等式组__，后者列出的是__方程组__． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　一元一次不等式组及其解集 1．下列不等式是一元一次不等式组的是(B) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A) 1．判断一个不等式组是否是一元一次不等式组必须满足下列两个条件：①组成不等式组中的不等式必须是一元一次不等式；并且它们所含的未知数相同；②不等式的个数至少是2个． 2．不等式组解集的取法口诀：①同大取大；②同小取小；③大小小大中间找；④大大小小无解． ►　一元一次不等式组的解法 3．(2018·襄阳)不等式组的解集为(B) A．x＞＜x＜1 　 D．空集 B．x＞1 C. 4．(2017·河南)不等式组的解集是__－1＜x≤2__. ►　不等式组与字母的取值范围 5．若不等式组无解，则a的取值范围是(D) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．a≤2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≥2 6．不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是__8＜a≤9__． 7．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是__－3＜a≤－2__． 此类题目首先要将不等式组中的不等式分别解出来，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解，根据不等式的解集反过来求字母的范围． ►　列一元一次不等式组解决实际问题 8．七年级某班部分学生植树，若每人植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵数多于3棵而少于6棵，若设学生为x人，则植树棵数为(8x＋7)，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与植树棵数的是(C) A．8x＋7＜6＋9(x－1) B．8x＋7＞3＋9(x－1) C. D. [来源:学科网] 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤为：(1)审题，找不等关系；(2)设适当的未知数，列相应代数式；(3)根据题中不等关系建立不等式组；(4)解不等式组；(5)根据实际情况确定结果，写出答案． 9．(中考·汕尾)使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在 10．(中考·河南)不等式组的解集在数轴上表示是(B) 11．(易错题)若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是(A) A．a≥1 B．a＞1 C．a≤－1 D．a＜－1 12．若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋1)(b－1)的值是__－6__． 13．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． (1)(中考·乐山) 解：解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥－1， ∴此不等式组的解集是－1≤x＜3， 在数轴上表示如下：[来源:学&科&网Z&X&X&K] (2)(中考·长沙) 解：解不等式①，得x≥－3， 解不等式②，得x＞2， ∴此不等式组的解集是x＞2， 在数轴上表示如下： 14．当k为何值时，方程组的解满足x＜0，y＞0? 解：解方程组，得 因为x＜0，y＞0，所以， ，解得 ∴此不等式组的解集是k＜－3. 答：当k＜－3时，此方程组的解满足x＜0，y＞0. 15．学校组织七年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； (2)已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金． 解：(1)设单独租用35座客车需x辆， 由题意得35x＝55(x－1)－45，解得x＝5. 经