10.3 旋转-【名师学案】2019年七年级数学下册（华东师大版）

10.3　旋转 10．3.1　图形的旋转 [来源:学科网ZXXK] 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．旋转的概念：一个或几个基本的平面图形绕平面内的某一__定点__转动一定的__角度__，这样的运动称为旋转，此定点叫做__旋转中心__． 2．一个图形旋转后，得到一个新图形，这个新图形与原图形能够完全重合，我们把互相__重合的点__称为对应点，互相重合的角称为__对应角__，__互相重合__的线段称为对应线段． 3．一对对应点与__旋转中心__的连线的夹角叫做__旋转角__． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　旋转的概念 1．下列现象属于旋转的是(C) A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2．如图，△OAB绕某点旋转到△OCD的位置，则旋转中心是(C) A．点A B．点B C．点O D．点C ,第2题图)　　　,第3题图) 3．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点__A__，旋转的度数是__45°__． 4．如图，把△ABO绕点__O__沿__顺时针(逆时针)__方向旋转__180__度后能与△DCO重合． 1．旋转的要素是：旋转中心，旋转方向和旋转角，其中旋转方向有顺时针，也有逆时针方向． 2．确定旋转角大小的方法：在原图和旋转后图形上找一对对应点，连结它们与旋转中心，再计算出这两条连线之间的夹角的度数即可． ►　图形旋转中的对应点、对应角、对应线段 5．如图所示，△AOB绕点O顺时针旋转到△A′OB′的位置，那么： (1)点A的对应点是__点A′__； (2)∠AOB的对应角是__∠A′OB′__； (3)线段AB的对应线段是__A′B′__； (4)旋转中心是__点O__； (5)旋转角是__∠AOA′或∠BOB′__． ,第5题图)　　　,第6题图) 6．如图，在长方形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连结CF，则∠D的对应角是__∠E__，线段CD的对应线段是__线段FE__，旋转角∠FAC＝__90°__． 7．(中考·天津)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是(C) A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 在图形旋转中，找准对应点才是关键，只有找准了对应点，才能判断对应线段和对应角． 8．将左图按顺时针方向旋转90°后得到的是(A) 9．将如图所示的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是(C) 10．(中考·湖州)如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB， 将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(A) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．150° B．120° C．90° D．60°[来源:学|科|网Z|X|X|K] 11．如图是一个装饰物品连续旋转闪烁所形成的三个图形，照此规律，下一个呈现出来的图形是(B) 12．时针从下午1：00到1：20，分针旋转的角度是__120°__． 13．(中考·无锡) 如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝__90°__． 14．如图所示，△ABC与△CDE都是等边三角形，且B，C，D在同一条直线上，则△ACD通过旋转可以得到__△BCE__，它的旋转中心是__点C__，旋转的角度是__60__度． 15．如图，点O是等边三角形ABC内一点，且OA＝OB＝OC，则把△AOB绕点__O__沿__逆时针__方向旋转__120°__能与△BOC重合． 16．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ACE是由△ABD旋转得到的图形，连结DE.问： (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)线段AD的中点P转到了什么位置？ [来源:Z+xx+k.Com] 解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转了60°. (3)线段AD的中点P转到了线段AE的中点处． 17．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后与△ABF重合． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)连结EF，则△AEF是怎样的三角形？ 解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转了90°. (3)△AEF是等腰直角三角形． 18．如图，小明在钝角三角形ABC的外侧画了两个等腰直角三角形，其中∠ACB是钝角，∠ACD＝∠BCE＝90°，AC＝C