2019年人教版高中数学必修二课时分层作业：1.2空间几何体的三视图和直观图 (2份打包)

课时分层作业 三 中心投影与平行投影　空间几何体的三视图 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.有下列说法: ①从投影的角度看，三视图画出的图形都是在平行投影下画出来的图形; ②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点; ③空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式.其中正确说法的个数为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选D.中心投影和平行投影是在不同光束下的投影，中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行，①②③均正确. 2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 (　　) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(4) 【解析】选D.根据题目要求三视图中有且仅有两个视图相同，其中(1)的正视图、侧视图、俯视图都是完全相同的正方形，即三个视图都相同， 故可以排除A，B，C. 3.小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如图所示，则它的正视图应该是 (　　) 【解析】选B.A为俯视图，注意到封闭的线段情形，正视图应该是B. 4.(2018·邢台高一检测)一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地面上形成的投影不可能是 (　　) [来源:Z#xx#k.Com] 【解析】选A.因为太阳光线是平行的，所以物体在同一时刻物高与影长成比例，所以长方形木板的投影为平行四边形或特殊的平行四边形，所以得到投影不可能是等腰梯形. 5.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的正视图、侧视图与俯视图分别为 (　　) A.②①① B.②①② C.②④① D.③①① 【解析】选A.由已知可得正视图应当是②，排除D;侧视图是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，对角线的方向应该从左上到右下，即侧视图应当是①，排除C;俯视图应当是①，排除B. 6.(2018·衡水高一检测)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G分别为C1D1，AA1，BB1的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的投影面积为 (　　) A.1 B. C. D. 【解析】选B.设边DC的中点为H，由题意可得，点E，F，B，G在底面上的投影分别为点H，A，B，B，因此空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的投影为△HAB，其面积为S=×1×1=. 二、填空题(每小题5分，共10分) 7.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中 的__________(填入所有可能的几何体前的编号).  ①三棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱;⑤圆锥;⑥圆柱. 【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形. 答案:①②③⑤[来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com] 8.如图所示的三视图表示的几何体是__________.  【解析】由三视图可知该几何体是四棱柱. 答案:四棱柱 三、解答题(每小题10分，共20分) 9.如图所示，△ABC在水平面α的上方，点S在△ABC的上方，画出△ABC在光源S下投射到平面α内的中心投影. 【解析】连接SA并延长交平面α于A1，连接SB并延长交平面α于B1，连接SC并延长交平面α于C1，连接A1B1，B1C1，C1A1，则△A1B1C1为△ABC在S下的中心投影，如图所示. 10.如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图. 【解析】该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，正视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面， 侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合).它的三视图如图所示. 一、选择题(每小题5分，共25分) 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是 (　　) A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 【解析】选D.由俯视图可排除A，B，由正视图可排除C. 2.以下关于投影的叙述不正确的是 (　　) A.手影就是一种投影 B.中心投影的投影线相交于点光源 C.斜投影的投影线不平行 D.正投影的投影线和投影面垂直 【解析】选C.平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错. 【补偿训练】一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是 (　　) A.线段 B.圆 C.梯形 D.长方体 【解析】选D.长方体的投影不可能是线段. 3.(2018·宜昌高二检测)已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为 (　　) A. B.4 C.3 D.[来源:Z。xx。k.Com] 【解析】选A.如图所示，正方体被面ABCD所截，截面ABC