四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁、乐山六市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题(PDF版，含解析)

书书书 数学!文史类"试题答案第 ! !!!! 页!共 " 页" 高中 !"#$ 级第二次诊断性考试 数学!文史类"参考答案 评分说明! !" 本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #" 对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分正确解答应得分数的一半#如果 后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $" 解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %" 只给整数分"选择题和填空题不给中间分" 一"选择题# &' 分$ !! 解析#选择 (! 由 " " #) $ ' % ! &%其子集有 # # )% 个 ! 命题意图#本小题考查集合的运算'考查运算求解能力%应用意识 ! #! 解析#选择 *! 由 $) +,- !.- )$,%- %所以 # $ # )/! 命题意图#本小题考查复数的四则运算%复数的模的概念等基础知识'考查运算求解能力%应用 意识 ! $! 解析#选择 0! ! #!." "( ")#! ( "." # )# # ! # ( # " # 123 ! $ ." # )&! 命题意图#本小题考查平面向量的基本运算%向量的数量积等基础知识'考查运算求解能力%应 用意识 ! %! 解析#选择 4! 由! %,& "! 3-5".3-5# " ) ! ',& " 3-5( 根据正弦定理得 % # ,& # )' # ,&' %所以 & # .' # ,% # )&' %由余弦定理得 123") & # .' # ,% # #&' ) ! # %所以 ") ! $ ! 命题意图#本小题考查正余弦定理及其应用等基础知识'考查运算求解能力%化归与转化思想% 应用意识 ! /! 解析#选择 *! 整体上看%这个月的空气质量逐渐变好%且前半个月的空气质量比后半个月的空 气质量差% ( ) 4 错误'从 (67 数据看%前半月的平均值大于后半月的平均值% 0 错误'前半个月 (67 数据变化较大%其方差大于后半个月的方差% * 正确 ! 命题意图#本小题考查统计图表等相关知识%考查利用统计知识分析和解决问题的能力 ! &! 解析#选择 4! 由题 ) ! ,$ " . ) ! 82 9 # $ " )82 9 # %.# #82 9 # $,! )#.# 82 9 # :,! )#.# 82 9 # : # )#. : # ) !$ # ! 命题意图#本小题考查指数式与对数式的计算等基本知识 ! 考查计算求解等数学能力 ! 数学!文史类"试题答案第 # !!!! 页!共 " 页" +! 解析#选择 (! 由 * ! .* # )' 有 * ! ),* # %因为 ) ! * "是 % 上的奇函数%有 ) ! * ! " ) ) ! ,* # " ) , ) ! * # "%所以 ) ! * ! " . ) ! * # " )' '若 ) ! * " )3-5* %则当 * ! ) ! # % * # ) $ ! # 时% ) ! * ! " . ) ! * # " ) 3-5 ! # .3-5 $ ! # )' %但 * ! .* # )# !$ '! 所以* * ! .* # )' +是* ) ! * ! " . ) ! * # " )' +的充分不必要 条件 ! 命题意图#本小题考查函数的基本性质%充要条件的相关概念等基础知识'考查推理论证能力% 化归与转化思想%应用意识 ! ;! 解析#选择 0! 由图可知函数 + ) ) ! * "的周期为 ,)#< + ! $ , ! ! " $ )% ! %所以 ! ) ! # %又点 ! $ % ! " ' % ' % , ! " $ # 在函数 + ) ) ! * "图象上%所以 "3-5 ! & . ! " " )' % "3-5 " ), $ # % & ' % 且 # " #( ! # ! 所以 " ), ! & % ")$ %则 ) ! * " )$3-5 ! # *, ! ! " & %由 * ! % * # ) ! $ % + ! ! " $ % * ! $ * # % ) ! * ! " ) ) ! * # "%根据图象的对 称性知 * ! .* # ) ! $ . + ! $ ) ; ! $ %所以 ) ! * ! .* # " ) ) ; ! ! " $ )$3-5 + ! & ), $ # ! 命题意图#本小题考查正弦函数的图象及其性质%正弦函数的求值问题'考查推理论证能力和 化归与转换思想%属于难度较大题 ! :! 解析#选择 0! 圆与 * 轴的两个交点是 -