6.1 平方根-【名师学案】2019年七年级数学下册（人教版）

第六章　实数 6．1　平方根 第1课时　算术平方根 1．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即__x2＝a__，那么这个正数x叫做a的__算术平方根__，记为____，读作__根号a__，a叫做__被开方数__，如22＝4，则2是4的__算术平方根__，记为__＝2__.[来源:学科网ZXXK] 2．规定：0的算术平方根是__0__． ►　算术平方根的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列说法正确的是(C) A．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 B．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 C．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 D．以上说法都不对 2．16的算术平方根是(C) A．±4 B．±16 C．4 D．－4 3．算术平方根等于它本身的数是(D)[来源:学科网] A．0 B．1 C．－1 D．0，1 4．(－3)2的算术平方根是__3__． 5．(教材P41练习第2题变式)计算： (1)； (2)； 解：＝8 解：＝0.2 (3)； (4). 解：＝ 解：＝ 求一个正数的算术平方根就是要找另一个正数的平方数等于这个正数．若所给的数是带分数，应将其化成假分数，再求其算术平方根． ►　估计算术平方根 6．一个正方形的面积为50 cm2，则正方形的边长约为(C) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 7．(2019·模拟)n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(D) A．5 B．6 C．7 D．8[来源:学&科&网] 8．(中考·泉州)比较大小：4__＞__(用“＞”或“＜”号填空)． 估算(a≥0)时，可采用“夹逼法”确定的大小，首先确定的整数部分，根据算术平方根定义，若m2＜a＜n2，其中m，n是连续的自然数，则m＜＜n，a的整数部分取m，同理可取的小数部分，如此进行下去，可得的近似值． ►　用科学计算器求一个正数的算术平方根 9．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序为按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__40__． 10．用计算器比较2＋1与3.4的大小正确的是(B) A．2＋1＝3.4 B．2＋1＞3.4 C．2＋1＜3.4 D．不能确定 11．用计算器求下列各式的值． (1)(精确到0.001)； 解：≈0.762 (2). 解：＝49 　　　　　　　　　　　　　　　　 12．下列各数，没有算术平方根的是(B) A．2 B．－4 C．(－1)2 D．0.1 13.的算术平方根是(A) A. B．－ C. D．± 14．下列说法中，正确的个数是(B) ①5是25的算术平方根；②－9的算术平方根是－3；③(－6)2的算术平方根是±6；④0是0的算术平方根；⑤0.01是0.1的算术平方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为(B) A．1 dm B. dm C. dm D．3 dm 16．(中考·潍坊)用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间．(A) A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B 17．(教材P41探究变式)如图，将两个边长为的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是____． 18．若一个数的算术平方根是，则这个数是__11__． 19．(教材P43探究变式)已知≈1.859，≈5.879，则≈__587.9__． 20．如图，长方形内有两个面积分别是4和9的正方形，则图中阴影部分的面积是__2__． 21．若＝3，则x＝__13__． 22．计算： (1)； 解：＝＝ (2). 解：＝＝8 23．比较下列各组数的大小： (1)与； 解：＜； (2)－与－； 解：－＞－； (3)5与； 解：5＞； (4)与1.5. 解：＞1.5. [来源:Z.xx.k.Com] 24．某市要修建一个长方形休闲广场，要求长是宽的3倍，面积是19200 m2，求该广场的长和宽． 解：设该广场的宽是x m，则长为3x m，由题意得，3x2＝19200，x2＝6400， ∵x>0，∴x＝80，3x＝240. 答：该广场的长是240 m，宽是80 m. 25．(教材P43例3变式)国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 解：这个足球场能用作国际比赛．理由如下： 设足球场的宽为x m，则足球场