7.2 坐标方法的简单应用-【名师学案】2019年七年级数学下册（人教版）

7．2　坐标方法的简单应用 7．2.1　用坐标表示地理位置 1．利用平面直角坐标系确定位置的一般步骤是： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为__原点__，确定x轴、y轴的__正方向__． (2)根据具体问题确定__单位长度__．[来源:Z#xx#k.Com] (3)写出各点的__坐标__和各个地点的__名称__． 2．除用坐标表示地理位置外，还可以用__方位角__和__距离__表示平面内物体的位置． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　用坐标表示地理位置 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(D) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) 2．如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的是(D) A．湖心岛(－1.5，1) B．金凤广场(－2，－1.5) C．山峡会馆(3，－1) D．动物园(3，7) 3．张老师住在学校的正东200 m处，从张老师家出发向正北走150 m就到李老师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标是(A) A．(－200，－150) B．(200，150) C．(－150，－200) D．(150，200) 4．(中考·山西)如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是__(3，0)__． [来源:学科网] (1)参照点的选取要恰当，一般以正北方向为y轴正方向，正东方向为x轴正方向，单位长度的选取也要恰当，符合实际． (2)建立的平面直角坐标系不同，各个点的坐标也就不同，但它们的相对位置却始终保持不变． ►　用方位角和距离表示地理位置 5．如图所示，小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮的位置时，下列说法正确的是(D) A．点A在点B的北偏东40°的方向25 m处 B．点A在点B的南偏东50°的方向25 m处 C．点A在点B的南偏西40°的方向25 m处 D．点A在点B的南偏西50°的方向25 m处 6．明明家在电视塔的西北方向300 m处，则电视塔在明明家的__东南方向300__m__处． [来源:学,科,网] “方位角＋距离”确定位置的方法： (1)要根据方位图得到点的方向；确定距离时，结果有时需要计算，但要注意结果的合理性、正确性． (2)要特别注意中心位置的确定，如果问A相对于B的位置，则在B处建立“原点”，画出方位图，度量出方位角，计算出距离．[来源:学科网] 　　　　　　　　　　　　　　　　 7．确定一个点的位置，下列说法正确的是(D) A．偏东10°，100 m B．东南方向 C．距这里150 m D．由此向南100 m 8．A市在地球仪上的位置如图所示，则A市在地球上的位置是(C) A．东经90°，北纬30° B．东经100°，北纬20° C．东经110°，北纬30° D．东经120°，北纬30° 第8题图 　　　　第9题图 9．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是(D) A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°) 10．如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m，到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(B) A．点A B．点B C．点C D．点D 11．(教材P79第6题变式)如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的__南偏西60°__方向的__500__m.[来源:学科网ZXXK] ,第11题图)　　　,第12题图) 12．如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为__(2，75°)__． 13．(2019·模拟)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为__(1，1)__． 14．如图所示是某市旅游景点的示意图，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示出图中各景点的位置吗？ 解：碑林(3，1)； 雁塔(0，3)； 钟楼(－2，1)； 大成殿(－2