9.1 不等式-【名师学案】2019年七年级数学下册（人教版）

第九章　不等式与不等式组 9．1　不等式 9．1.1　不等式及其解集 1．用__“<”或“>”__号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示__不等__关系的式子也是不等式．[来源:Zxxk.Com] 2．使不等式__成立__的未知数的__值__叫做不等式的解，试列举不等式2x－1>0的几个解__答案不唯一，只需x>即可__． 3．一般地，一个含有未知数的不等式的__所有__的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的__过程__叫做解不等式． 　　　　　　　　　　　　　　　　 ►　不等式的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列说法中，是不等关系的是(D) A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军与小海一样高 C．小明岁数比爸爸岁数小26岁 D．x2是非负数 2．在下列式子中：①x－1＞3x；②x＋1＞y；③x－y；④5＜7；⑤x≠2；⑥x＝0；⑦2x－1≥y；⑧x≠y，是不等式的是__①②④⑤⑦⑧__(填序号)． 3．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是(D) A．a的一半与4的和大于1：a＋4＞1 B．b与1的和的2倍是一个负数：2(b＋1)＜0 C．a与3的差小于2：a－3＜2 D．b的3倍与2的差不是负数：3b－2＞0 4．用适当的符号表示下列关系： (1)a－b是负数：__a－b＜0__； (2)a比5大：__a＞5__； (3)x是非负数：__x≥0__； (4)m不大于－3：__m≤－3__． [来源:Z*xx*k.Com] [来源:学#科#网Z#X#X#K] 用不等式表示不等关系时，除了要注意确定运算顺序之外，抓住关键词语也是非常重要的环节．如“不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示；“非负数”即“正数或0”，用“≥0”表示． ►　不等式的解和解集 5．下列说法中正确的是(A) A．x＝1是不等式－2x＜1的解 B．x＝－1是不等式－2x＜1的解[来源:Z+xx+k.Com] C．x＝－是不等式－2x＜1的解 D．不等式－2x＜1的解集是x＝1 6．不等式x＞1在数轴上表示正确的是(C) A. B. C. D. 7．下列各数中：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x＞1的解有__6__；不等式－x＞1的解有__－2，－2.5__．(填数) 8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x＜－. 解：(1) (2) (3) (4) 用数轴表示不等式的解集，应记住以下规律：大于向右画，小于向左画，有等号(≥，≤)画实心圆点，无等号(＞，＜)画空心圆圈． 9．下列说法中，错误的是(C) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(D) A．a>b B．ab>0 C．a＋b>0 D．a＋b<0 11．(中考·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为(C) A．■、●、▲ B．▲、■、●[来源:学*科*网Z*X*X*K] C．■、▲、● D．●、▲、■ 12．某品牌的八宝粥，外包装标明净含量为330g±10g，表明这罐八宝粥的净含量x的范围是__320g≤x≤340g__． 13．有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图②是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为__a2＋b2>ab__．[来源:学科网] 14．某次知识竞赛共有50道题，答对一题得4分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？设他要答对x道题，可列不等式为__4x－2(50－x)＞120__． 15．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__x≤18__． 16．用不等式表示下列关系： (1)c与4的和的30%不大于2； 解：(c＋4)×30%≤2； (2)x除以2的商加上2，至多为5； 解：＋2≤5； (3)a与b两数和的平方不大于2. 解：(a＋b)2≤2. [来源:Zxxk.Com] 17．学校要购买不超过2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可) 解：设还能买x本辞典，得20×65＋40x≤2000. 18．(拓展探究题)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较20182019和20192