9.2 一元一次不等式-【名师学案】2019年七年级数学下册（人教版）

9.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 1．含有__一个__未知数，并且未知数的次数是__1__的不等式，叫一元一次不等式． 2．解一元一次方程，要根据__等式__的性质，将方程逐步化为__x＝a__的形式；而解一元一次不等式，则要依据__不等式__的性质，将不等式逐步化为__x<a或x＞a__的形式． 3．解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母(根据不等式的性质__2__)； (2)去括号(根据__去括号法则__)； (3)移项(根据不等式的__性质1__)； (4)合并(根据__合并同类项的法则__)； (5)化未知项的系数为1(根据不等式的__性质2或性质3__)． ►　一元一次不等式及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　 [来源:学科网ZXXK] 1．下列式子中是一元一次不等式的是(B) A．x2－2≥1 B．3x＋3＞5(5x＋6) C.＋x＞3 D．x＋10 2．(中考·眉山)不等式－2x＞的解集是(A) A．x＜－ B．x＜－1 C．x＞－ D．x＞－1 3．(中考·玉林)在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是(B) A. B. C. D. 4．(中考·六盘水)不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是(C) A. B. C. D. 5．(中考·安徽)不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为(D) A. B. C. D. 6．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：[来源:学科网] (1)(中考·广州)5x－2≤3x； 解：移项，得5x－3x≤2. 合并同类项，得2x≤2. 系数化为1，得x≤1. 其解集在数轴上表示略． (2)(中考·桂林)4x－3＞x＋6； 解：移项，得4x－x＞6＋3. 合并同类项，得3x＞9. 系数化为1，得x＞3. 其解集在数轴上表示略． (3)(中考·莆田)≥； 解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)． 去括号，得6－3x≥4－4x. 移项，合并同类项，得x≥－2. 其解集在数轴上表示略． (4)≥. 解：去分母，得3(2＋x)≥2(2x－1)． 去括号，得6＋3x≥4x－2. 移项，合并同类项，得－x≥－8. 系数化为1，得x≤8. 其解集在数轴上表示略． 解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次不等式的基本步骤和解一元一次方程类似，只是在系数化为1时要注意系数是正数还是负数，然后确定是否改变不等号的方向．[来源:Z+xx+k.Com] 7．解不等式>的过程中，开始出现错误的一步是(D) ①去分母，得5(x＋2)>3(2x－1)　②去括号，得5x＋10>6x－3　③移项，得5x－6x>－10－3　④系数化为1，得x>13 A．① B．② C．③ D．④ 8．不等式＋≥x的解集在数轴上表示为(A) A. B. C. D. 9. (中考·遵义)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有(B) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知(3x－5y－a)2＋|x－1|＝0中，y的值小于1，则a的取值范围是(B) A．a<－2 B．a>－2 C．a<8 D．无法确定 11．(中考·义乌)写出一个解为x≥1的一元一次不等式：__4x≥x＋3(答案不唯一)__． 12．(中考·铜仁)不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是__x＝3__． 13．若代数式－的值不是负数，则x的取值范围是__x≥12.5__． 14．方程组中，若未知数x，y满足x＋y>0，则m的取值范围是__m＜3__． 15．解下列不等式，并把解集表示在数轴上： (1)－≥x－5； 解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)≥15x－60， 去括号，得8x－4－20x－2≥15x－60， 移项，合并同类项，得－27x≥－54， 系数化为1，得x≤2， 其解集在数轴上表示略． [来源:学科网] (2)－≥18. 解：去分母，得6(x－1)－4(2x＋1)≥54， 去括号，得6x－6－8x－4≥54， 移项，合并同类项，得－2x≥64， 系数化为1，得x≤－32， 其解集在数轴上表示略． 16．解不等式≤，并求出它的非负整数解． 解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x)．去括号，得3x－6≤14－2x.移项、合并同类项，得5x≤20. 系数化为1.得x≤4，∴不等式的非负整数解为0，1，2，3，4； 17．已知实数x，y，m满足＋|3x＋y＋m|＝0，且y为负数，求m的取值范围． 解：由实数的非负性得 解得x＝－2，y＝6－m， 又∵y为负数， ∴6－m<0， ∴m>6. 18．已知关于x，y的方程组的解满足x<y，试求a的取值范围． [来源:学科网] 解：解方程组 得 因为x<y， 所以2a＋1<a－2. 解得a<－3. [来源:Z.xx.k.C