9.3 一元一次不等式组-【名师学案】2019年七年级数学下册（人教版）

9.3　一元一次不等式组 1．一元一次不等式组的有关概念：将两个一元一次不等式__合起来__，组成了一元一次不等式组，几个不等式的解集的__公共部分__，叫做不等式组的解集．[来源:Zxxk.Com] 2．对于具有多种不等关系的问题，可通过__不等式组__来解决．解一元一次不等式组时，一般先求出其中__各个不等式__的解集，再求出这些解集的__公共部分__．利用__数轴__可以直观地表示不等式组的解集． ►　一元一次不等式组 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A) A. B. C. D. 2．下列四个数中，为不等式组的解的是(C) A．－1 B．0 C．1 D．2 ►　一元一次不等式组的解法 3．(中考·福州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A) A. B. C. D. 4．如图所示，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(B) A. B. C. D. 5．不等式组的正整数解有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(2018·河南)不等组的最小整数解是__－2__． 7．解下列不等式组： (1)(中考·云南) 解：解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x＞－1.[来源:学科网] ∴这个不等式组的解集为x>2. (2) 解：解不等式①，得x≥2， 解不等式②，得x＜1. ∴这个不等式组无解． [来源:Z_xx_k.Com] 确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：(1)数轴法：将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分；(2)口诀法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了．[来源:学.科.网] ►　一元一次不等式组的应用 8．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A) A. B. C. D. 9．有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不大于35，设十位数字为x，那么满足x的不等式组是____．[来源:Z.xx.k.Com] 10．(中考·株洲)一元一次不等式组整数解的个数是(C) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 11．(易错题)若不等式组有解，则a的取值范围是(B)[来源:学|科|网Z|X|X|K] A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2 12．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y>0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C)[来源:Z|xx|k.Com] A. B. C. D. 13．若|x＋1|＝－x－1，|3x＋4|＝3x＋4，则x的取值范围是(C) A．－≤x≤1 B．x≥－1[来源:学科网] C．－≤x≤－1 D．－<x<－1 14．(中考·鄂州)若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b<0的解集为__x>__． 15．(中考·黔东南)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．[来源:学科网] 解：解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x＞－7， 所以－7＜x≤1. 在数轴上表示解集为： 16．解不等式组并写出它的正整数解． 解：解不等式5x＋1≥3(x－1)，得x＞－2， 解不等式x－1≤7－x，得x≤4. 则不等式组的解集为－2＜x≤4. ∴这个不等式组的正整数解是1，2，3，4. 17．(中考·南通)若关于x的不等式组 恰好有三个整数解，求实数a的取值范围．[来源:学,科,网] 解：解不等式①，得x>－. 解不等式②，得x<2a. ∵不等式组恰好有三个整数解，所以2<2a≤3. ∴1<a≤. 18．(教材P130第6题变式)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒． (1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)? (2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 解：(1)牛奶共有(5x＋38)盒． (2)根据题意得 解得39<x≤43，∵x为整数，∴该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人． $$