四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题

泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．已知集合A＝{﹣3，1}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝（　　） A．{1} B．（﹣3，1） C．{﹣3，1} D．（﹣3，3） 2． ＝（　　） A．﹣3﹣i B．3﹣i C．3+i D．﹣3+i 3．已知tanα＝ ，则tan2α＝（　　） A．－ B． C．－ D． 4．x＞3是lnx＞1成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　） 6．我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中|+|＝|﹣|，AB＝3，AC＝4，则在方向上的投影是（　　） A．4 B．－4 C．3 D．－3 8．设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 9．若函数f（x）＝asinx+cosx（a为常数，x∈R）的图象关于直线x＝ 对称，则函数g（x）＝sinx+acosx的图象（　　） A．关于直线x＝－ 对称 B．关于直线x＝ 对称 C．关于点（ ，0）对称 D．关于点（ ，0）对称 10．三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，若SA＝AB＝BC＝AC＝3，则该三棱锥外接球的表面积为（　　） A．18π B． C．21π D．42π 11．双曲线C： 的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与圆x2+y2＝a2相切，与C的左、右两支分别交于点A、B，若|AB|＝|BF2|，则C的离心率为（　　） A． B．5＋2 C． D． 12．已知函数f（x）＝（ex﹣a）（x+a2）（a∈R），则满足f（x）≥0恒成立的a的取值个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上． 13． 的展开式中x2的系数为