第17章 函数及其图象（一）-【名师学案】2019年八年级数学下册（华东师大版）

第17章　函数及其图象 17．1　变量与函数 第1课时　变量与函数 1．变量：在某一变化过程中，可取__不同数值__的量． 2．函数的概念：在某一变化过程中，有两个__变量__x和y，对于x的每一个值，y都有__唯一__的值与之对应，那么x是__自变量__，y是__因变量__，__y__是__x__的函数． 3．函数的三种表示方法：(1)__解析法__；(2)__列表法__；(3)__图象法__． 4．常量：在某一变化过程中，取值始终__保持不变__的量． ►　变量 1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率v与时间t之间的关系中，变量是__v，t__． 2．已知△ABC的底边BC的长为a，BC边上的高为h，三角形的面积为S，有关系式S＝ah.在下面三种情况下，试指出其中的变量． (1)面积S一定；(2)底边a一定；(3)高h一定． 解：(1)a，h是变量；(2)S，h是变量；(3)S，a是变量． ►　自变量、因变量与函数 3．人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是(B) A．h，t都是不变量 B．t是自变量，h是因变量 C．h，t都是自变量 D．h是自变量，t是因变量 4．下列关系式，y是x的函数的是(B) A．y2＝x B．y＝x2 C．|y|＝x D．y2＝x2 5．每个同学购一本数学教科书，书的单价是10元，购买书的总金额y(元)与学生数x(人)的函数关系式为__y＝10x__，其中__x__是自变量，__y__是因变量． 判断两个变量是否具有函数关系时，不能只看是否有关系式存在，还要看对于x的每一个值，y是否都有唯一的值与它对应． ►　常量 6．圆的周长公式l＝2πr中，下列关于变量、常量说法正确的是(B) A．π、r，l均是变量，2是常量 B．l和r是变量，2和π是常量 C．l是变量，2、π和r是常量 D．l和r是变量，2是常量 7．下列关于变量x，y的关系式：①4x－3y＝2，②y＝|x|，③y＝，④2x－y2＝0中，y是x的函数的是__①②③__(填序号)． 8．由实验测得一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝－12＋0.5x，则这里的__－12，＋0.5__是常量，__x，y__是变量． 9．在下表中，设x表示乘坐公共汽车的站数，y表示应付的票价： x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4[来源:Z。xx。k.Com] 4 根据此表，下列说法正确的是(A) A．y是x的函数 B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对 10．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，y之间的关系： ① x 1 2 3 4 y 1 2 3 4 ② [来源:学.科.网Z.X.X.K] ③ y＝kx＋b(k≠0) ④ y＝|x| 其中y一定是x的函数的是__①③④__．(填写所有正确的序号) 第2课时　函数关系式与自变量的取值范围 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．确定实际问题中的函数关系的依据是图形的面积(周长、体积)公式或基本数量关系． 2．函数自变量取值范围应使含有变量的__代数式__有意义，还要使__实际问题__有意义． ►　列函数关系式 1．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__y＝4x＋1000__． 2．一辆汽车由甲地开往相距130 km的乙地，若它的平均速度为65 km/h，则汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式是__s＝130－65t__． 3．三角形的周长y cm，三边长分别是4 cm，6 cm，x cm，则三角形周长y(cm)与边长x (cm)的函数关系式是__y＝x＋10__． ►　自变量的取值范围与函数值 4．(中考·无锡)函数y＝中自变量x的取值范围是(A) A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x>2 5．函数y＝－2x＋3中，自变量的取值范围是__取一切实数__． 6．函数y＝中，当x＝－2时，函数y的值是(B) A．3 B．－3 C. D．－ 7．函数y＝－5x－1中，当函数值为4时，自变量的值是__－1__． 自变量取值范围的确定方法： 在整式中，自变量为全体实数；分式中满足分母不为零；在零指数幂或负整数指数幂中，底数不为零；在实际问题中，要满足实际的意义；在具体问题中，一般要综合上述几种情况同时考虑． 8．已知等腰三角形的周长为20 cm，底边长为y cm，腰长为x cm，y与x的函数表达式为y＝20－2x.