第18章 平行四边形-【名师学案】2019年八年级数学下册（华东师大版）

第18章　平行四边形 18．1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．有两组对边分别__平行__的四边形，叫做平行四边形．平行四边形是__中心对称__图形，__对角线的交点__就是对称中心．平行四边形的__对边__相等，__对角__相等． 2．平行线之间的距离__处处相等__． ►　平行四边形的定义 1．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是__平行四边形__． ,第1题图)　　　,第2题图) 2．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (1)由定义知平行四边形的两组对边分别平行． (2)由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形．►　平行四边形的边、角性质 3．如图，在▱ABCD中，AD＝4 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长等于(A) A．12 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm ,第3题图)　　　,第4题图) 4．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(B) A．7 B．10 C．11 D．12 5．在▱ABCD中，∠A＝65°，则∠D的度数是(B) A．105° B．115° C．125° D．65° 6．已知▱ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是(D) A．100° B．160° C．60° D．80° 7．如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE＝50°，则∠C＝__40°__． 8．(2017·淮安)已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：△ADE≌△CBF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB， ∴∠ADB＝∠DBC. ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°， ∴△ADE≌△CBF. ►　两平行线间的距离 9．(易混题)已知，如图l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于E点，FG⊥l2于G点，则下列说法错误的是(C) A．AB＝CD B．CE＝FG C．l1与l2之间的距离就是线段CD的长度 D．A，B两点之间的距离就是线段AB的长度 10．下列性质中，平行四边形不一定具有的是(B) A．对角相等 B．对角互补 C．邻角互补 D．内角和是360° 11．如图，AB∥CD，点P是AB上的动点，当点P的位置变化时，△CDP的面积将(C) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 12．(2017·丽水)如图，在▱ABCD中，连结AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(C) A. D．4 B．2 C．2 ,第12题图)　　　,第13题图) 13．(2018·邓州期终)如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是__100°__． 14．(易错题)若点A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三个点为顶点，可画平行四边形(A) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 15．▱ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠D的度数是__80°__. 16．▱ABCD的周长是40 cm，相邻两边的比是3∶5，则它的四条边的长分别是__7.5__cm，12.5__cm，7.5__cm，12.5__cm__． 17．(2017·武汉改编)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连结BE.若AE＝AB，则∠ABE的度数为__70°__． 18．(中考·衢州)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝__4或－2__． 19．(2018·宿迁)如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∠A＝∠C， ∴∠E＝∠F， 又∵BE＝DF， AD＋DF＝CB＋BE， 即AF＝CE， 在△AFG和△CEH中 ， ∴△AFG≌△CEH，∴AG＝CH. 20．(2018·黄冈)如图，在▱ABCD中，分别以边BC、CD作等腰三角形BCF，等腰三角形CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连结AF，AE. (1)求证：△ABF≌△EDA； (2)延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC. 证明：(1