第27章 学业水平测试卷-【名师学案】2019年九年级数学下册（人教版）

九年级数学·下册 第二十七章学业水平测试卷 时间：120分钟　　满分：120分 题号 一 二 三 合计 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分)[来源:学科网] 1．观察下列每组图形，相似图形是(C) ,A)　 ,B)　 ,C)　 ,D) 2．在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是(D) A．2250 km B．3.6 km C．2.25 km D．36 km 3．下列各组线段中，不是成比例线段的是(B) A．3，6，2，4 B．4，6，5，10 C．1，，， D．2，，，2 4．(中考·杭州)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则等于(B) A. B. C. D．1 ,第4题图)　　,第5题图)　　,第6题图) 5．如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河BD的宽度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条直线上，已知树CD的高度为5.1 m，BE＝3 m，则河BD的宽度是(B) A．9 m B．12 m C．15 m D．18 m 6．(2018·毕节)如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE∶EC＝3∶2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为(C) A．2∶5 B．3∶5 C．9∶25 D．4∶25 7．(2018·滨州)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD.则点A的对应点C的坐标为(C) A．(5，1) B．(4，3) C．(3，4) D．(1，5) 8．(中考·十堰)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为(D)[来源:Zxxk.Com] A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9 9．(2018·淄博)如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为(B) A．4 B．6 C．4 D．8 第8题图 第9题图 　第10题图 10．(2019·模拟)如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于O，连接DE，下列结论：①DE＝BC；②＝；③＝；④S△ODE＝S△BOD，其中正确的个数有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，请添加一个条件__∠B＝∠ACD或∠ACB＝∠ADC或AC2＝AD·AB__使△ABC∽△ACD.(只填一个即可) 12．已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′＝3∶4，△A′B′C′的周长是16 cm，则△ABC的周长是__12__cm__． 13．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，AD＝1，BD＝5，AE＝2，EC＝1，则DE∶BC的值是____． 第13题图 　　　第14题图 　　第15题图 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，沿DE将△ABC折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是____． 15．(2018·岳阳)《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是____步． 16．△ABC中，AB＝6 cm，AC＝5 cm，点D，E分别在AB，AC上，若△ADE与△ABC相似，且S△ADE∶S四边形BCED＝1∶3，则AD＝__3__cm或2.5__cm__． 三、解答题(共72分) 17．(6分)如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的长． 解：∵四边形ABCD∽四边形GFEH，∴∠A＝∠G＝70°，∠B＝∠F＝55°，∠E＝∠C＝120°，∴∠D＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－70°－55°－120°＝115°，＝，即＝，解得AD＝28. 18．(6分)如图，AD是△ABC的角平分线，CE∥AD交BA的延长线于点E，求证：＝. 证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵AD∥EC，∴＝，∠BAD＝∠E，∠CAD＝∠ACE，