阶段综合学业水平测试卷（期中）-【名师学案】2019年九年级数学下册（人教版）

九年级数学·下册 阶段综合学业水平测试卷 时间：120分钟　　满分：120分 题号 一 二 三 合计 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(中考·台州)若反比例函数y＝的图象经过点C(2，－1)，则该反比例函数的图象在(D) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．(2018·连云港改编)已知A(－4，y1)，B(－1，y2)是反比例函数y＝－图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是(B) A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．y1≤y2 3．对于函数y＝，下列说法错误的是(C) A．图象分布在第一、三象限 B．图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小 4．(2018·毕节)已知点P(－3，2)，点Q(2，a)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为(B) A．3 B．6 C．9 D．12 5．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是(C) A．10 B．12 C. D. 第5题图 　　　　第6题图 6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(A) A. B. C. D. 7．(2018·内江)已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为(D) A．1∶1 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9 8．如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为(A)[来源:Z§xx§k.Com] A．3 B．4 C．5 D．6[来源:学科网ZXXK] 第8题图 　　　　　第9题图 9．如图，正方形ABCD的顶点A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－2)，反比例函数y＝与y＝－的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是(C) A．2 B．4 C．8 D．6[来源:学。科。网Z。X。X。K] 10．已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数y＝2kx2－x＋k2的图象大致为(D) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．若函数y＝的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是__0(答案不唯一，只要满足m<1即可)__．(写出一个即可) 12．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：__△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE__(用相似符号连接)． 13．(中考·乐山)在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2∶3，AD＝4，则DB＝__2__． 14．已知A(3，0)，B(2，3)，将△OAB以点O为位似中心，相似比为2∶1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为__(4，6)或(－4，－6)__． 15．正比例函数y1＝mx(m>0)的图象与反比例函数y2＝(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴，垂足为M.若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是__－2<x<0或x>2__． 16．如图，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端点在CD，AD上滑动，当DM为__或__时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似． 三、解答题(共72分) 17．(6分)函数y＝(m－1)xm2－m－1是反比例函数． (1)求m的值； (2)判断点(，2)是否在这个函数的图象上． 解：(1)由题意，得m2－m－1＝－1且m－1≠0，解得m＝0，∴y＝－； (2)当x＝时，y＝－＝－2≠2，∴点(，2)不在这个函数的图象上． 18．(6分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出y(m)与S(mm2)的函数关系式； (2)求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？ 解：(1)设y＝，把点(4，32)代入得k＝128，∴y＝； (2)当S＝1.6 mm2时，y＝＝80. 答：当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是80 m. 19．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E. (1)写出图中一对全等三角形和一对