华东师大版数学八年级下册 20.2.2《平均数，中位数和众数的选用》教案

20.2 平均数、中位数和众数的选用 主讲教师：杨向娜 单位：汝阳县蔡店乡第一初级中学 一、学习目标 1、会求平均数、中位数与众数； 2、学会在统计中合理选用平均数、中位数、众数。 二、学习重点及难点 在实际情况中如何合理选用平均数、中位数与众数。 三、知识回顾明确目标 （1） 一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数. 一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: （2）将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. （3） 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 四、问题引导自主探究 1、分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数： 10 20 70 40 50 90 50 40 50 40 解：1）上面数据中，40出现了3次，50也出现了 3次，是出现次数最多的，所以40和50是这组数据的众数. （2）将上面10个数据按从小到大的顺序排列得到: 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中间的两个数据分别是40和50，它们的平均数是45，即这组数据的中位数是45. （3）10+20+70+40×3+50×3+90=460 460÷10=46 所以这组数据的平均数是46 2、平均数反映一组数据的（平均水平）； 中位数反映一组数据的（中等水平）； 众数反映一组数据的（多数水平）。 五、合作探究与释疑点拨 八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是： 小明：62、94、95、98、98 小强：62、62、98、99、100 小霞：40、62、85、99、99 （分别求出他们的平均数、中位数和众数） 老师点评：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小明的平均分最高，即总分最高，所以小明较好. 六、变式训练 1、 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么? 分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是