浙教版八年级数学下册同步练习：4.4.2利用对角线判定平行四边形

4.4.2利用对角线判定平行四边形 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　对角线互相平分的四边形是平行四边形 1．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图13所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(　　) 图13 A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2．在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，∠ABC＝80°，则∠ADC＝________°. 3．如图14，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是____________形． 图14 4．在平面直角坐标系内，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(－4，0)，B(0，3)，C(4，0)，D(0，－3)，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 5．如图15，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝DE＝3，AC＝10.求证：四边形ABCD是平行四边形． 图15 知识点2　平行四边形判定的综合应用 6．2018·台州期中 如图16，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) 图16 A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 7．如图17，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF. 求证：∠EBF＝∠FDE. 图17 8．如图18，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论． 图18 能力提升 9．两块含30°角的全等的三角尺能拼出的平行四边形的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．无数 10．某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图19所示，E，F是▱ABCD的对角线BD上两点．若使四边形AEC