浙教版八年级数学下册2.1　一元二次方程同步练习

2.1　一元二次方程 　　　　　　　 知识点1　一元二次方程的概念 1．下列方程一定是一元二次方程的是(　　) A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0 2．下列方程：①x2＋2x＋1＝0；②x2＋x＝(x＋1)·(x－2)；③－x2＝1－；④0.1x2－x＋1＝0；⑤x2＝x.其中一元二次方程有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若(a－1)x2－x＋a2－1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是(　　) A．a>1 B．a≠0 C．a≠1 D．任意实数 知识点2　一元二次方程的一般形式及项和系数 4．填空： (1)把5x2－1＝4x化成一元二次方程的一般形式，结果是______________，其中二次项系数是______，一次项系数是________，常数项是________； (2)把4x2＝81化成一元二次方程的一般形式，结果是________________，其中二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________； (3)把x(x＋2)＝15化成一元二次方程的一般形式，结果是________________，其中二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 5．把一元二次方程(x＋2)(x－3)＝4化成一般形式是(　　) A．x2＋x－10＝0 B．x2－x－6＝4 C．x2－x－10＝0 D．x2－x－6＝0 6．在方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，已知a＝－1，b＝0，c＝－5，则这个方程是____________． 7．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： (1)一个长方形的长比宽多2，其面积是100，求长方形的长x； (2)直角三角形的两条直角边长相差5，面积是7，求较长的直角边长x. 知识点3　一元二次方程的根的意义 8．2018·盐城 已知一元二次方程x2＋k－3＝0有一个根为1，则k的值为(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 9．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是(　　) x … －2 －1 0 1 2 3 … x2－x … 6 2 0 0 2