华东师大版数学八年级下册19.3.2《正方形的判定》教案

19.3 正方形 【知识与技能】 1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 【过程与方法】 经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法. 【情感态度】 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 【教学重点】 正方形的判定方法. 【教学难点】 正方形的判定方法. 一、情境导入,初步认识 1.在我们的生活中，除了平行四边形、矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？ 2.出示正方形图片，学生观察它们有什么共同特征？ 【教学说明】学生回答后，再举例.使学生感受生活中到处存在数学，激发其学习热情. 【归纳结论】有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 二、思考探究，获取新知 1.正方形是我们熟悉的图形，它是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 2.正方形有哪些性质？正方形可以看成哪些图形？ 【归纳结论】正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形的对角线相等且互相垂直平分. 正方形可以看成是：有一个角是直角的菱形；有一组邻边相等的矩形. 3.议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地说明吗？ 【教学说明】小组交流，引导学生从角、对角线的角度归纳总结.使学生感受变化过程，更清晰地了解各种四边形之间的联系与区别. 三、运用新知，深化理解 1.如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ） A.12 B.13 C.26 D.30 分析：根据全等三角形的判定可以确定全等三角形的对数，由于图中全等三角形的对数较多，可以根据斜边长的不同确定对数，可以做到不重不漏． 解：设AB=3，图中所有三角形均为等腰直角三角形，其中，斜边长为1的有5个，它们组成10对全等三角形； 斜边长为 的有6个，它们组成15对全等三角形；斜边长为2的有2个，它们组成1对全等三角形；共计26对． 故选C． 2.已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为________和___