华东师大版数学八年级下册19.3.2《正方形的判定》教案

（华东师大版）数学八下：19.3正方形的判定教案 武山县渭北初级中学 杜凤莲 教学目标： 1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。 2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。 3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。 学习重点：掌握正方形的判定条件。 学习难点：合理恰当地利用正方形的判定定理解决问题 教学过程： 一．知识回顾 ； 1.怎样的平行四边形叫正方形呢？ （正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形） 2.正方形有哪些性质？ 边： 正方形的对边平行且相等 角： 正方形的四个角都是直角 对角线： 正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分 一组对角。 3.我们学习了平行四边形、矩形、菱形，思考一下，他们之间有怎样的包含关系？如何判断呢？ 4. 老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗? 5．你能汇总出正方形有哪些判断方法吗？ 二、新课学习： （一）探索正方形的判定条件 操作：你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示） 你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示 1. 定义法：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。） 2、矩形菱形法：既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。 1）一组邻边相等的矩形是正方形 2） 有一个角是直角的菱形是正方形 3、对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 方法提炼： 后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理。矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础。这三个方法还可写成：有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。 上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。 回顾第4题为什么是正方形？ 练习： 1、判断对错： ①、对角线相等的菱形是正方形 。 （