华东师大版数学八年级下册19.3.1《正方形的性质》课件(共18张PPT)

偃师市伊洛中学 任向迎 正方形的性质 学习目标 1、能说出正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。 2、知道正方形的性质，会熟练运用正方形的性质解决问题。 ） 1 ．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。 2 ．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推 理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。 设疑导学 1、平行四边形、矩形、菱形的定义及它们的性质分别是什么？ 2、你能说明平行四边形、矩形、菱形之间的关系吗？ 3、你知道什么是正方形吗？正方形又有什么样的性质呢？ 合作探究一 矩形怎样变成正方形呢？ 正方形 合作探究 菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 探究小结 矩 形 〃 〃 正方形 邻边 相等 〃 〃 发现1： 有一组邻边相等的矩 形是正方形。 一个角 是直角 正方形 ∟ 发现2： 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 菱 形 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 正方形 平行四边形 矩形 菱形 讨论1：正方形的边、角、对角线各具有那些性质? 讨论2：正方形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？ 讨论3：正方形是中心对称图形吗? 合作探究二 A B C D O A C D \ B A C D B A C D B \ \ \ ∟ ∟ ∟ ∟ O \ \ \ \ ∟ 对边平行， 四条边都相等 四 个 角 都是直角 对角线相等且互相垂直平分 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD 轴对称图形 中心对称图形 性 质 边 角 对角线 对称性 图形语言 文字语言 符号语言 例题解析 如图，在正方ABCD中，对角线AC、BD相交于O，求∠ABD、∠DAC、∠