华东师大版数学八年级下册 19.2.1《菱形的性质》 课件(共28张PPT)

遂宁高级实验学校 唐 军 一.创设情境，导入新课 图片 欣赏 野生菱 南湖菱（红菱） 植物菱 * 伸缩型的衣帽架和电动伸缩门 * 上海科技馆 * 都有一种特殊的平行四边形——菱形 这些图形有什么共同特征？ 学习目标 1.理解菱形的概念，掌握菱形的性质并能用菱形的性质解决简单的实际问题； 2.经历类比矩形探究菱形定义及性质的过程，通过观察→类比→猜想→证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法． 3.经历折纸、说理等活动，发展合情推理及演绎推理能力，培养探究习惯及严密的思维品质。 让人们因我的存在而感到幸福 平行 四边形 上面这些图形都是平行四边形，但又不同于平行四边形，观察下图： 思考：平行四边形在什么情况下就会成为菱形？ 一组邻边相等 〃 〃 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 二.观察抽象，形成概念 邻边相等 平行四边形 两组对边 分别平行 矩形 几何语言： D B C A ∵四边形ABCD是 平行四边形且AB=BC 〃 〃 ∵四边形ABCD是菱形 ∴四边形ABCD是菱形 菱形的判定 ∴四边形ABCD是 平行四边形且AB=BC 菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质． 对边平行 且相等 对角相等， 邻角互补 互相 平分 中心对 称图形 底乘高 菱形是特殊的平行四边形， 它的特殊性在什么地方呢？ 特在边？角？ 对角线？ 对称性？ 边 角 对角线 对称性 面积 平行四边形 （菱形） 动动手：趣味剪纸 将一张纸沿图（1）所示的虚线向右对折，然后沿图（2）所示的虚线向上对折，再沿图（3）所示的虚线剪下，打开，看一看你得到了一个什么图形。 三.猜想证明，探究性质 菱形 画出两条折痕，从边、角、对角线、对称性四个方面猜想出菱形的特殊性质？如何证明？ 小组讨论 合作探究（一） 请同学展示讨论的结果 菱形特殊性质 菱形的四边相等； 菱形是轴对称图形； 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角. 对称轴是两条对角线所在的直线； 先独立思考再小组讨论(5分钟） 3 4 5 6 7 1 8 2 D C B A O 边 对角线 对称性 已知:如图四边形ABCD是菱形 证明(1)∵四边形ABCD是菱形 ∴DA=DC 四边形ABCD是平行四边形 ∴ DA=BC,AB=DC ∴AB