华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定（二）》 课件(共20张PPT)

义务教育课程标准实验教科书 华东师范大学出版社八年级下册第19章第二节 19.2.2 菱形判定（2） 河南省内乡县马山口镇第二初级中学 张春 1、菱形的定义： 2、菱形的性质： 边 对角线 角 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边分别平行 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直， 且每一条对角线平分一组对角。 菱形的性质 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 对称性 菱形既是轴对称图形也是中心对称图形 复习导入 3、已经学过的菱形的判定方法有哪些？ 定义法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形 你还有其它的判定方法吗？ 学习目标 1、探索并掌握菱形的判定定理2 2、运用菱形的判定方法进行相关的论证与计算。 用一长一短两根细木棒,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木棒,这个四边形什么时候变成菱形? 猜想： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 活动一 探索新知 www.czsx.com.cn 自学课本116页(2分钟），画一个两条对角线互相垂直的平行四边形 所需工具：圆规、直尺 动手画一画 活动二 自学自悟 1、作两条互相垂直的直线m、n,把交点记作o. 2、以o为圆心，适当的长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC. 3、以点o为圆心，另一适当的长为半径画弧，在直线n上截取相等的两条线段OB、OD. 4、顺次连接AB，BC,CD,DA. 作 法 n m D C B A O 请同学们动手量一量，四边形ABCD的四条边是否相等， 我们所作的图形是菱形吗？ 判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（文字语言） ∵四边形ABCD是平行四边形ABCD中，AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形（几何语言） 图形语言 O A D C B 已知，在平行四边形ABCD中，AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分）， ∵AC⊥BD， ∴BD垂直平分AC， ∴AD=CD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）， ∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形） 已知矩