华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》 课件(共20张PPT)

华东师大版 八年级数学下册 19.2 菱形的判定 辉县市城北初级中学 李永霞 动手操作 取两根长度不等的细纸条，将两根纸条的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出纸条四个端点的连线，则这四条线段组成一个什么图形，若转动其中一根纸条，使两根纸条之间的夹角等于 90° ，这时图形的形状是什么图形 学习目标 1、掌握菱形的判定定理及证明方法。 2、学会运用菱形的判定解决一些问题；进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法。 3、经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯。 导入新课 一个角是直角 一组邻边相等 四个角是直 角（相等） 对角线 相等 四条边 相等 对角线互 相垂直 轴对称性 矩形和菱形的特殊性质 平行四边形 矩形 菱形 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法 AB=AD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 探究活动一 数学语言 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 新课学习 四条边相等的四边形是菱形。 菱形的四条边相等。 猜想： 逆命题成立吗？ 如何证明？ 新课学习 命题：四条边相等的四边形是菱形. 已知：在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形。 证明： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形 D A B C 新课学习 四条边都相等的四边形是菱形。 数学语言∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 菱形的判定2： AB=BC=CD=DA A B C D 菱形ABCD A B C D 四边形ABCD 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，阴影的部分展开后，应该是什么图形？为什么？ 结论： 四条边都相等的四边形是菱形. 新课学习 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD; ∴BA=BC ∴ 平行四边形ABCD是菱形 求证：平行四边形ABCD是菱形 已知：在平行四边形ABCD中，AC ⊥ BD A B C D O ∟ 新课学习 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 数学语言∵在□ABCD中，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形 菱形的判定3： 平行四边形AB