河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（图片版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! A.0 B.1 C.1 D.2 8,已知函数f(x),g(x)均为(a,b)上的可导函数,在a.b上连续且f(x)<g(x),则f(x)-9(x)的 最大值为() A.f(a)-9(a) B.f(b)-9(b) C. f(a)-g(b) D. f(b)-g(a) 9.曲线y=x2在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 A.53 B.54 C.35 D.45 10.若f(x)=ax3+ax+2(a≠0)满足f(-1)>1且f()<1,则方程f(x)=1解的个数为() A.0 B.1 C D.4 11.设函数f(x)=c2-2x,则() A.x=二为f(x)的极小值点B.x=二为f(x)的极大值点 C.x=ln2为f(x)的极小值点D.x=hm2为f(x)的极大值点 12.已知函数1x)1-2x2+3m,若1(x)+920恒成立,则实数m的取值范围是() A.m≥-B.m> C. m D. m< 2 二、填空题(每小题五分,共计20分) 13.设函数f(x)=sinx,f1(x)=f6(x),f2(x)=f(x),A,fn1(x)=fm(x)n∈N,则 201 14.(第二次周考第十一题变式)若△ABC内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则△ABC的 面积S=r(a+b+c),根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S,S2, S3,S4,则四面体的体积为 15.用反证法证明命题“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归 纳为以下三个步骤: ①则A、B、C、D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾 试卷第2页,总4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! ③所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线 ③假设直线AC、BD是共面直线 则正确的序号顺序为 16.已知f(x)是定义在R上的函数,f(x)是f(x)的导函数,若f(x)+f(x)>0,且f(O)=1, 则不等式f(x)<e-x的解集为 解答题 17.(10分)已知函数f(x)=、1 +=x-4x∈[0,+∞) (1)求f(x)的极值 (2)当x∈[0,1时,求f(x)的值域 18.(第二次周考第十八题变式)(12分) (1)求曲线f(x)=x2-3x2+3在点P(1)处的切线方程 (2)求过曲线f(x)=x2-2x上的点(1-1)的切线方程 (3)已知函数f(x)=2x-ax与8(x)=bx2+c的图象都过点P2,0),且在点P处 有公共切线,求f(x)、8(x)的表达式 19.(12分)(1)求证:√6+√>22+√5 (2)已知a>0.,b>0,且a+b>2,求证:和一一中至少有一个小于2 b 高二理数 试卷第3页,总4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究!