专题01 反比例函数的定义-九年级数学下册同步知识基础与提升（含视频讲解）

301.反比例函数的定义 知识梳理： 定义：一般地，形如（为常数，）的函数叫做反比例函数，其中是自变量，是函数. 要点精析：（1）判定一个函数为反比例函数的条件： ①所给等式是形如或或的等式； ②比例系数是常数，且.[来源:Zxxk.Com] （2）是的反比例函数函数解析式为或或（为常数，）. 易错警示：反比例函数中，自变量的取值范围一般情况下是，但在实际问题中，自变量的取值要有实际意义. 典型题组： 1.下列关系式中，是的反比例函数的是 （填序号）. ①；② ；③；④；⑤；⑥. 解析：根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比例函数的三种表现形式. 答案：①是一次函数；②是反比例函数 ；③是二次函数；④，与成反比例，但与不是反比例函数关系；⑤是反比例函数，可以写成；⑥，当时是反比例函数，没有此条件则不一定是反比例函数. 答案：②⑤ 2.已知函数. （1）若是的正比例函数，求的值； （2）若是的反比例函数，求的值. 解析：紧扣定义解答.（1）由正比例函数的定义可知：的指数为1，系数不为零；（2）由反比例函数的定义可知：的指数为，系数不为零. 答案：（1）依题意得：，且. 解得：. （2）依题意得：，且. 解得：. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 过关自测： 1.下面的函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 答案：D.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2.当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 答案：B.[来源:学科网] 3.下列函数中，是反比例函数，且比例系数为的是（ ） A. B. C. D. 答案：B. 4.<山东日照>已知反比例函数，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 答案：D. 301.反比例函数的定义基础典型题组1 $$