专题11 特殊角的三角函数值-九年级数学下册同步知识基础与提升（含视频讲解）

318.特殊角的三角函数值 知识梳理： 特殊的三角函数值 [来源:Z。xx。k.Com] 三角函数 1 说明：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角. 要点精析：（1）特殊角的三角函数值必须熟练记住，既能由角得值，又能由值得角.记忆这个结果，可以结合三角形三边的大小关系，也可以结合数值的特征，的正弦值分母都是2，分子分别为，而它们的余弦值分母都是2，分子正好相反，分别为；其正切值分别为，或记作. （2）对于其他相关角的三角函数值，往往用定义求解，如等. （3）等边三角形、等腰直角三角形及与角相联系的其他三角形问题，常常要用特殊角的三角函数值解答. 典型题组： 1.计算：. 解析：代入正确的三角函数值，遵循实数运算的运算法则进行计算. 答案：原式= . 2.在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 解析：先根据绝对值及平方的非负性，得；再根据特殊角的三角函数值，求得；最后利用三角形内角和定理，求得. 答案：D. 3.在中，弦，半径为2，则弦所对的圆周角的度数为（ ） A. B. C. D.或 [来源:学。科。网] 解析：如上图所示，在中，弦所对的圆周角有两种情况：点在优弧上；点在劣弧上.根据圆内接四边形的对角互补，只要求出其中一角即可. 作直径，连接，易知. 在中，，. .. 答案：D. [来源:学科网ZXXK] 过关自测： 1.在一直角三角形中，若一条直角边的长等于斜边长的一半，则这条直角边所对的锐角的度数为 .[来源:学&科&网] 答案：. 2.在中，若，则下列最确切的结论是（ ） A.是直角三角形 B.是等腰三角形 C.是等腰直角三角形 D.是锐角三角形 答案：C. 3.已知的半径为，是的一条弦，若，则[来源:学。科。网] ；若，则 . 答案：；. 4.<浙江杭州>在中，，若，则斜边上的高等于（ ） A. B. C. D. 答案：B. $$