专题16 正投影-九年级数学下册同步知识基础与提升（含视频讲解）

324.正投影 知识梳理： 定义：投影不垂直于投影面时产生的投影叫做正投影. 要点精析：（1）正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影； （2）正投影是光线与投影面之间的关系，与物体的位置无关； （3）物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，它分物体与投影面平行，倾斜、垂直三种情况. 典型题组： 1.<广西柳州>一根笔直的小木棒（记为线段）的正投影为线段，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 解析：当平行于投影面时，；当不平行于投影面时，，当垂直于投影面时，正投影是一个点. 答案：D. 2.如下图所示，圆环倾斜于投影面分别作出圆环在中的正投影.[来源:Z_xx_k.Com] 解析：圆环上有无数个点，我们不可能作出每一个点的正投影，所以要选取有代表性的点，作出其正投影.比如作水平面上的正投影时，选择圆环最左侧，最右侧的点；作竖直面上的正投影时，选择圆环最上端、最下端的点，由此确定投影响的大致范围. 答案：圆环在投影面中的正投影如下图所上图所示. [来源:学科网] 过关自测： 1.如下图所示，箭头表示投影线方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A.圆 B.圆柱 C.菱形 D.矩形 答案：D. 2.如下图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是（ ） [来源:学科网ZXXK] 答案：D. 3.<山东淄博>图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）[来源:学&科&网] A.① B.② C.③ D.④ 答案：B. $$