陕西省石泉县后柳中学九年级数学上册课件：22.1.3待定系数法求函数解析式(共11张PPT)

22.1　 二次函数的图象和性质 　　已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？ 利用了怎样的方法？ 1．复习确定一次函数解析式的方法 2．探究确定二次函数解析式的方法 　　类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函 数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式． 　　设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c． 　　由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7） 三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组 　　　 解这个方程组，得 a = 2，b = -3，c = 5． 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5． 2．探究确定二次函数解析式的方法 　　刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？ 2．探究确定二次函数解析式的方法 　　如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？ 2．探究确定二次函数解析式的方法 　　一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过 点（2，-3），求这个二次函数的解析式． 　　设所求二次函数为 　　　　　　． 　　∵　图象的顶点为（1，-4）， 　　∴　 h = 1，k = -4． 　　∵　函数图象经过点（2，-3）， 　　∴　可列方程　　　　　　　　 ． 　　解得　 a = 1． 　　∴　所求的二次函数是 　　　　　　． 2．探究确定二次函数解析式的方法 （x - h） + k 2 y = a （2 - 1） - 4 = - 3 2 　 a （x - 1） - 4 2 y = 　　（1）已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象经过 （-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式． 3．运用性质，巩固练习 y = 2x 2 + 3x - 4 　　（2）一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1， 且经过点 A（-1，0）和 B（0，2），求这个二次函数的 解析式． 3．运用性质，巩固练习 （x - 1） + 2 y = - 　　（1）本节课学了哪些主要内容？ 　　（2）确定解析式的关键是什么？ 4．小结 　　课本42页 习题 22.1　第 10 题A组和B组都做 绩优学案 A组：43、44页 B组：43页 5．布置