陕西省石泉县后柳中学九年级数学上册课件：22.3实际问题与二次函数 面积问题(共12张PPT)

1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 知识回顾 22.3 实际问题与二次函数 授课人：余停江 自学教材第49页，思考下列问题： 1、竖直上抛小球，小球的运动高度与运动时间之间是一个什么函数关系？函数图形是什么样子？ 2、小球达到最大高度时、对应的函数图像在什么位置？ 3、一般的，当a〉0（a〈0）时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最 （ ）点，当x=（ ）时，二次函数 y=ax2+bx+c有最 （ ）值 （ ） 低 高 小 大 九年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。 （2）若矩形的一边长分别为15米、20米、30米，它的面积s分别是多少？ 问题1： （1）若矩形的一边长为10米，它的面积s是多少？ 自主探究 200 225 200 X （一边长） 10 15 20 30 S （面积） 1.表格中s与x之间是一种什么关系？ 2.在这个问题中，x只能取10，15，20，30这几个值才能围成矩形吗？如果不是，还可以取哪些值？ 3.请同学们猜一猜：围成的矩形的面积有没有最大值？若有，是多少？ 思考 200 225 200 X （一边长） 10 15 20 30 S （面积） * 九年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。 问题2： 小勇的爸爸请他用所学的数学知识设计一个方案，使围成的矩形的面积最大。小勇一时半会儿毫无办法，非常着急。请你帮小勇设计一下。 合作交流 解：由题意，得：s=x(30-x) 即s与x之间的函数关系式为： s=-x2+30x 配方，得：S=-(x-15)2+225 又由题意，得： 解之，得： ∴当x=15时，s有最大值