陕西省石泉县后柳中学九年级数学上册课件：24.4.2圆锥的侧面积和全面积(共16张PPT)

一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 24.4.2圆锥的侧面积和全面积 授课人：余停江 自学指导 自学教材P113-114，思考下列问题： 1、什么叫圆锥？什么叫圆锥的母线、高、半径？三者之间有什么关系？ 2、圆锥的侧面展开图是什么形状？如何计算圆锥的侧面积和全面积？ 3、P114例3中搭建蒙古包需要多少平方米毛毡，需要计算什么？ 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。 A1 A2 圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系: O P A B r h L 如图中 是圆锥的一条母线，而h就是圆 锥的高。 问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 相等 母线 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. O P A B r h l 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为： 全面积公式为： = = πr l ＋πr2 O P A B r h l 解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; ≈3.34 (m) 例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2). r r h1 h2 上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m; 圆柱底面圆半径r= 侧面积为: 2π×3.34×1.5 ≈31.45 (m2) 圆锥的母线长为 2π×3.34 ≈3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为: ≈20.98 (m) 圆锥侧面积为: ≈40.81 (m2) 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20× (31.45+40.81)≈1445(m2) 1 2 ×3.89×20.98 r h 课堂练习 r h 1、根据下列条件求圆锥侧面积展开图