陕西省石泉县后柳中学九年级数学上册课件：24.2直线和圆的位置关系（第2课时）切线的判定和性质定理(共17张PPT)

0 d>r 1 d=r 切点 切线 2 d<r 交点 割线 ．Ｏ l d r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d ┐ r . A C B . . 相离 相切 相交 问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的? 问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的? 24.2.2直线与圆的位置关2 -----切线 授课人：余停江 自学指导 自学教材P97-98，思考下列问题： 1、过圆上一点可以做圆的几条切线？你是怎么做的？由此你能得出圆的切线的判定方法吗？如何用符号语言表示； 2、如果直线l是圆O的切线，切点为A，那么半径OA与l有怎样的位置关系？如何用符号语言表示。 3、P98例1OD⊥AB的依据是什么？OD=OE的依据是什么？ 4、完成P98练习。 切线的判定定理：经过半径外端点并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线． T B A O ∵直线AB 经过⊙O上的T点 OT⊥AB ∴直线AB是⊙O的切线 这个命题的题设与结论分别是什么？ ③是切线（过切点) ②垂直于直线（切线） ①（OT）过圆心 OT是半径 OT⊥AB ∴直线AB是切线 ∟ 1.直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线. ①过半径外端 ②垂直于这条半径。 辅助线： 有切点连圆心，证垂直 练习一 2.如图, A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于______时, AC才能成为⊙O的切线. 60° A B C 0 O E D C B A 3.已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A. 请问BC是⊙O的切线吗？为什么？ 4、如图，已知：O为∠BAC平分线上一 点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作 ⊙O。求证：⊙O与AC相切。 O A B C E D * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 5.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上， 且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°, 求证：DE是⊙O的切线. 证明：过圆心0作OC⊥DE于C ∵ ∠ADE=30°, ∴OC= OD. 又∵ BD=OB,∴OC＝OB. 即OC为⊙O的半径