华东师大版数学八年级下册 17.1《变量与函数》 课件(共20张PPT)

变量与函数 大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系： 小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式， 可以表示为 创设情境： 其中y随x的变化而变化 y=2x 1、某日的气温变化图 从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 观 察: 2、 2002年7月中国工商银行为 “整存整取”的存款方式规定的利率 观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的． 观 察: 3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数： 细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf＝300 000，或者说 f= ．  说明波长l越大，频率f 就____________ 观 察: 越小 观 察: 圆面积S与半径r的关系 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。 则S与r之间满足下列关系：S＝____________． 在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做变量 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。 概 括 一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 日常生活和自然界中函数的事例很多： 如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢？ 概 括 试一试：看谁的眼光准 例1、判断下列变量关系是不是函数？ (1)等腰三角形的底边长与面积 判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义 表示函数关系的方法通常有三种：   （1） 解析法，如观察3中的f= ，观察4中的 S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．   （2） 列表法，如观察2中的利率表，观察3中 的波长与频率关系表．   （3） 图象法，观察1中的气温曲线． 表示函数关系的