陕西省石泉县后柳中学七年级数学上册教案：3.4 实际问题与一元一次方程 (4份打包)

3.4 实际问题与一元一次方程 探究3电话计费问题 一、自主学习1、  两种移动电话计费方式（课本p104，展示探究3，填空）   [来源:学科网ZXXK] 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 免费 方式二[来源:学科网ZXXK] 免费 二、解决问题1、学生充分讨论后完成表格。  主叫时间t/min[来源:学科网] 方式一计费/元 方式二计费/元 t<150 t=150 150<t<350 t=350 t>350[来源:学科网] 观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。 ①当t<150，按方式一的计费少②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元；而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程 58 + 0.25(t —150）= 88, 解得t=270故当t=270时，两种计费方式相同，都是88元，当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费，当270<t<350时,按方式一计费多于按方式二计费③当t=350时，按方式二的计费④当t>350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费0.25(t－350)；按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少  综合以上的分析，可以发现：    当  t<270 min   时，选择方式一省钱；当  t>270 min   时，选择方式二省钱； 巩固练习，综合应用1、大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟 ，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗? 2、P106练习2解：依题意列表得：  复印页数X 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元 x 小于20[来源:Zxxk.Com] x 等于20 x 大于20 （1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2， 价格便宜； （3）当 x 大于20时，依题意得：      2.4+0.09(x-20)＝0.1x   解得：x＝60 ∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时， 价格便宜。 综上所述：当x小于60页时， 价格便宜；当x大于60时， 价格便宜 $$ 3.4.1（2）实际问题与元一次方程（工效问题） 学习目标：1.掌握工程问题中所涉及的量及各个量之间的关系。 2.会找工程问题中的等量关系。3.能根据等量关系列出方程解决工程方面的应用题。 一、回顾旧知识 1 .一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3.某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ （1）工作量= × 通常设完成全部工作的总工作量为 [来源:Zxxk.Com] （2）设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 （3）相等关系： 列方程 : [来源:学科网ZXXK] 二、指导自学（4分钟） 自学课本100—101页，思考: 1、完成 例1 中云图上的问题，并思考本题的相等关系是什么？ 2、例2中：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 （2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 (4) 列方程 三、当堂检测 1.一项工程甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成。现甲乙合作需要多少