人教版数学八年级下册17.2勾股定理及其逆定理的综合运用(共20张PPT)

第17章勾股定理及其逆定理的综合应用 a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互逆命题 勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 逆定理: a2+ b2=c2 1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是(）． A．6，7，8  B．5，6，7  C．4，5,6   D．3，4，5 2.在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）如果a=3，b=4， 则c=　　　　 ； （2）如果a=6，c=10， 则b=　　　　； （3）如果c=13，b=12，则a=　　　　 ； 3、在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ ） A．BC2=AB2+AC2; B．AB2=AC2+BC2; C．AB2=BC2-AC2; D．AC2=BC2-AB2 4、已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是 ． 二、复习巩固 第一组练习: 勾股定理的直接应用 1. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（　　） A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 第二组练习: 用勾股定理解决简单的实际问题 思考：利用勾股定理解题决实际问题时，基本步骤是什么？Zx```xk 1.把实际问题转化成数学问题，找出相应的直角三角形. 2.在直角三角形中找出直角边，斜边. 3.根据已知和所求，利用勾股定理解决问题. 1．证明线段相等. 已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12 . 求证： △ABC是等腰三角形.   证明：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵在Rt△ADB中，AB=10，AD=8， ∴BD=6 . ∵BC=12, ∴DC=6. ∵在Rt△ADC中，AD=8， DC=6. ∴AC=10， ∴AB=AC