7.5 探究弹性势能的表达式-人教版物理必修二第7章机械能守恒定律课件【2019原创资源大赛】

探究弹性势能的表达式 郭雪鹏 临泉一中 5 5 弓箭在原始时代中被用来捕获猎物，战争时期被用于战场，将弹性势能转化为箭矢动能 现代体育竞技中存在很多利用弹性势能的例子…… 什么是弹性势能？弹性势能与哪些因素有关?如何度量弹性势能？…… 3 一、弹性势能的含义 发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用具有的势能叫做弹性势能. 弹性势能为系统内物体共有. 弹簧弹性势能属于弹簧和相连的物体共有. 跳水板的弹性势能属于跳板和运动员共有. 生活中哪些现象能说明影响弹性势能的因素？如果有，举例说明，这些现象说明弹性势能与哪些因素有关？ 问题1：弹簧的弹性势能取决于哪些因素? 请设计简单实验定性探究弹性势能与什么因素有关. 你用到哪些实验器材？ 实验现象如何说明弹性势能与哪些因素有关？ 生活中哪些现象能说明影响弹性势能的因素？如果有，举例说明. 思索：某同学根据如下现象说明弹性势能的影响因素: 情景1:将一根弹簧用手施加压力压缩，发现形变量越大，手感受到的反作用越大，据此认为形变量越大，弹性势能越大. 情景2:自行车电动车车座下安装有很硬的弹簧，支撑很大的重量.说明弹性势能很大. 你认为该同学的判断是否合理？并说明理由 弹性势能的决定因素 弹簧形变量x 劲度系数相同时，形变量越大，弹性势能越大. 劲度系数k 形变量相同，弹簧的劲度系数越大，弹性势能越大. 二、探究势能的表达式 1.量纲分析 Ep∝kpxq k ：1N·m-1=1kg·m·s-2·m-1=1kg·s-2 形变量 x：m kpxq： kgp·s-2p·mq Ep ：1J=1N·m=1kg1·m2·s-2 kpxq：kgp·mq·s-2p Ep： kg1·m2·s-2 得方程组 p=1 -2p=-2 q=2 ∴ Ep∝kx2 p=1 q=2 解为 2.弹力做功 (1)弹力做功和弹性势能有什么关系? (2)弹力是变力，如何计算弹力做功? x1 x2 梯形面积表示弹力对物体做的功，则 x1 x2 O x F kx2 kx1 W= (kx2+kx1)(x1-x2) 2 1/2·kx2是一个特殊的物理量具有弹性势能的特征 三、弹性势能 1. Ep=1/2·kx2 规定弹簧处于原长时，弹性势能为0 形变量相同时，硬弹簧比软弹簧具有更多的弹性势能。 对于同一个弹簧，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)越大，弹簧的弹性势能越大。 2. W=Ep1-Ep2=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp 弹力做功等于弹性势能的减少量. 弹力做正功(W >0)，弹性势能减少(Ep2<Ep1)弹性势能转化为其他物体的能量 弹力做负功(W< 0)，弹性势能增加 (Ep2>Ep1)，其他形式能量转化为弹性势能 问题2：重力做功和弹力做功有什么共同点，又有什么不同点？说说你对这两种力做功的认识. 重力做功和弹力做功均和路径无关，这种力称为保守力，分别引入重力势能和弹性势能.重力做功等于重力势能的减少量，弹力做功等于弹性势能的减少量。势能属于系统共有. 【例题 1】弹簧摆 轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ） A.重力做正功,弹力不做功 B.重力做正功,弹力做正功 C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功 D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力做功发生变化 A B O C 17 【例题 2】如图所示，质量为m的物体静止于地面上，物体上表面固定劲度系数为k的轻质弹簧,用手缓慢提升弹簧上端，使物体升高h.求人做的功. h F 18 解法一： 刚离地时mg=kl0离地后拉力F=mg W=(h+h+l0)mg/2 =mg(h+mg/2k) 解法二： 重力势能增加 ΔEp1=mgh 形变量x=mg/k 弹性势能增加ΔEp2=1/2·kx2=(mg)2/2k W =ΔEp1+ΔEp2 =mg(h+mg/2k) O x F l0 h+l0 mg $$