7.8 机械能守恒定律-人教版物理必修二第7章机械能守恒定律课件【2019原创资源大赛】

机械能守恒定律 郭雪鹏 临泉一中 8 8 自然界和生活中存在很多动能和势能转化的现象. 在这种转化中，是否存在隐藏的法则?如果存在，这种法则是什么？ 2 3 一、动能与势能的转化 https://phet.colorado.edu/zh_CN/simulation/legacy/mass-spring-lab 4 通过重力做功，动能和重力势能互相转化；通过弹簧弹力做功，动能与弹性势能互相转化. 功是能量转化的量度. 动能与势能(重力势能、弹性势能)之和称为机械能（E），即 E=Ek+Ep 5 二、机械能守恒定律 物体沿光滑曲面下滑，忽略一切阻力 支持力不做功，只有重力做功 根据动能定理 Ek2-Ek1=mgh1-mgh2 移项化简为 Ek2+mgh2=Ek1+mgh1 即E2=E1 6 h1 h2 若地面光滑，根据动能定理 Ek2-Ek1=W弹 W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2 由两式得 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即E2=E1 7 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1 机械能守恒定律： 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而系统总的机械能不变。 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 任何两个时刻系统的机械能都相等 ΔEk=-ΔEp 系统动能的增加量等于系统势能的减少量 8 守恒和不变是两个意思，例如在公路上做匀速运动的汽车，任意时刻动能+势能不变，但汽车的机械能不守恒。牵引力和阻力均做功。化学能→车→客服摩擦力阻力做功变为内能. 8 问题1：何谓“物体系统”？ 物体系统，或简称为物体系，是指由两个或两个以上的物体组成的研究对象. 对于多个物体组成的系统，若系统内只有重力或弹簧弹力做功，系统机械能守恒.以两个物体为例，则 EA2+EB2=EA1+EB1 或 ΔEA=-ΔEB 物体A机械能的增加量等于物体B机械能的减少量 9 另一方面，重力势能是属于物体和地球所共有，弹性势能属于弹簧和与弹簧相连的物体共有。在此意义上，不存在单个物体。 例如小球竖直上抛运动，忽略空气阻力，只有重力做功，机械能守恒.严格的说法应为“小球与地球组成的系统机械能守恒”，而不应说“小球的机械能守恒”。 10 问题2：机械能守恒定律的条件是什么? 机械能守恒定律的条件是“只有重力或弹簧弹力做功”。若有摩擦力、空气阻力或其他力做功，物体系统的机械能不守恒. 11 若 只有重力、弹簧弹力做功 那么 Ek+Ep=常数 判一判 分析下列情况研究对象的机械能是否守恒. 12 7.物体沿斜面匀速下滑 8.物体在光滑斜面上加速下滑 9.圆锥摆运动 10.随圆盘绕中心轴转动的物体 12.乘客乘坐电梯上升过程 13.在光滑竖直圆轨道上做圆周运动的物体 14.细线连接小球在竖直平面做圆周运动 1.做自由落体运动的物体 2.物体做竖直上抛运动 3.物体做平抛运动过程 4.跳伞运动员在空中匀速下落过程 5.蜡块在竖直玻璃管中匀速上升 6.光滑水平面上匀速运动的物体 对12，机械能守恒和不变的区分，例如人推着箱子，箱子在地面匀速运动。 12 【例题 1】把小球用细线悬挂起来形成一个摆.摆长为l，最大偏角为θ.忽略阻力. (1) 小球运动到与悬挂点连线和竖直 方向夹角为α 的位置，速度是多大? 13 (2)若小球摆到最低点时细线断裂，小球水平飞出时离地高度为h，小球落地速度多大? (3)能否用机械能守恒定律求细线断裂后小球落地时间和落地速度方向 l A O C θ α 13 解:(1)选择悬挂点所在平米娜为零势能参考面,根据机械能守恒定律得 0-mglcosθ=1/2·mvC2-mglcosα① 解得 vC= 2gl(cosα-cosθ) ② (2)从小球释放到落地过程， 根据机械能守恒定律得 ½·mv2=mg(h+l-lcosθ) ③ 解得 v= 2g(h+l-lcosθ) ④ 14 l A O C θ α √ √ 【例题 2】物体从高h处沿光滑轨道滑下后，在光滑环内做圆周运动.设圆环半径为R，要求物体能通过圆环最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg，求h的取值范围? 15 h R 解：从初始位置运动到圆轨道最高点过程，根据机械能守恒定律，以地面为势能参考平面1/2·mv2+mg·2R=mgh ① 在最高点轨道对物体弹力为FN ，由牛顿第二定律， mg+FN=mv2/R ② 0≤FN≤5mg ③ 联立①②③解得 2.5R ≤ h ≤5R 16 h R v mg FN 16 若物体从高h=2R处由静止释放，求： (1)物体从多高的地方脱离轨道？ (2)小车运动的最大高度是多少？ 若h≤R，试分析物体的运动情况 17 h R 三、功能原理 只有重力或弹簧弹力做功时，系