2018-2019学年华东师大版七年级数学下册教学案：8.2.1不等式的解集

8.2__解一元一次不等式__ 1．不等式的解集 [教用专有] 教学目标 1．理解不等式的解集及解不等式的概念． 2．掌握用数轴表示不等式的解集． 情景问题引入 在某次数学竞赛中，老师对优秀学生给予奖励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔，已知笔记本每本4元，笔每支2元，问最多能买多少支笔？ [学生用书P53] 1．不等式的解集 定　　义：一个不等式的__所有解__，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集． 条　　件：(1)解集中的任何一个数值都使不等式成立； (2)解集外的任何一个数值都不能使不等式成立． 2．解不等式 定　　义：求不等式的解集的__过程__，叫做解不等式． 3．数轴表示不等式的解集 注　　意：在数轴上表示不等式的解集时，含等号的用实心点，不含等号的用空心圈． 记　　忆：大向右，小向左，有等点，无等圈． [学生用书P53] 类型之一　不等式解集的概念 　下列说法中，正确的个数有(　C　) 　　　　　　　　　　　　　　　 ①x＝2是不等式4x＜9的一个解； ②x＝2是不等式4x＜9的解集； ③不等式4x＜9的解集是x＜2； ④不等式4x＜9的解集是x＜. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【点悟】 此类题主要是掌握不等式解集的概念． 类型之二　在数轴上表示不等式的解集 　在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＜；(2)x≥－3；(3)－2＜x≤2. 解：(1)x＜在数轴上表示如下： 答图1 (2)x≥－3在数轴上表示如下： 答图2 (3)－2＜x≤2在数轴上表示如下： 答图3 【点悟】 在数轴上表示不等式的解集时，要注意两个方面，一是方向，大于取右边，小于取左边；二是空心圈还是实心点，含等号用实心点，不含等号用空心圈． 　用含有x的不等式表示图中所示的x的取值范围． (1)　(2) (3) (4) 解： (1)x＞－2.(2)x≤. (3)－3＜x≤2.(4)x＜－5或x≥6. 【点悟】 该题是数形结合思想的具体体现，它可以使纷繁的代数关系变得形象直观，一定要掌握这种方法． [学生用书P53] 1．下列语句中，错误的是(　C　) A．方程2x＋3＝1的解是x＝－1 B．x＝－1是方程2x＋3＝1的解 C．不等式2x＋3＞1的解集是x＝3 D．x＝3是不等式2x＋3＞1的解 2．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的