福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题（pdf版）

高二数学（文）试卷答案 第1页（共 5 页） 三明一中 2018-2019 学年(下)返校考试高二数学(文)试卷答案 一、选择题：5×12=60 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C D D C D B A D 二、填空题：4×5=20 13. 4 0ex y e− + = 14. 7 15. 8  16. 2  三、解答题：（第 17 题 10 分,18~22 题每题 12 分，共 70 分） 17. 解： （1）∵全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 3 5 ∴喜爱打篮球的学生共有 3 50 30 5  = 人 ……1 分 ∴喜爱打篮球的男生有30 10 20− = 人，即 20a = ……2 分 又不喜爱打篮球的学生共有50 30 20− = 人 ∴不喜爱打篮球的女生有 20 5 15− = 人，即 15d = ……3 分 ∴完整的 2 2 的列联表如下表： ……5 分 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 总计 男生 a=20 b=5 25 女生 c=10 d=15 25 总计 30 20 50 （2）由（1）中列联表易得： 2 2 50 (20 15 5 10) 25 8.333 25 25 20 30 3 K   −  = =     ……8 分 又由临介值表可知： 2 8.333 7.879K   ……9 分 ∴有 99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关. ……10 分 18. 解： （1）当 3a = − 时，函数 ( ) | 3 | | 2 |f x x x= − + − ∴不等式 ( ) 3 | 3 | | 2 | 3f x x x − + −≥ ≥ （*） 当 2x≤ 时，不等式（*）化为:3 2 3x x− + − ≥ ，解得： 1x≤ 当 2 3x  时，不等式（*）化为:3 2 3x x− + − ≥ ，即得1 2≥ ，解集为 当 3x≥ 时，不等式（*）化为: 3 2 3x x− + − ≥ ，解得 4x≥ 综上述，不等式 ( ) 3f x ≥ 的解集为{ | 1 4}x x x≤或 ≥ ，即 { | 1 4}M x x x= ≤或 ≥ ……6 分 （2）∵全集U =R，对（I）中解集 M ， { |1 4}UM x x=   ……7 分 ∴ , { |1 4}a b x x   ，即1 4,1 4a b    ……8 分 高二数学（文）试卷答案 第2页（共 5 页） ∴ 1 0, 1 0a b−  −  ……9 分 ∴ 1 ( ) 1 ( 1)( 1) 0ab a b ab a b a b+ − + = − − + = − −  ……11 分 ∴ 1ab a b+  + ……12 分 19. 解： （1）∵命题 2: 6 16 0p x x− − ≤ ∴命题 : 2 8p x− ≤ ≤ ……2 分 ∵ p 为真命题 ∴实数 x 的取值范围是{ | 2 8}x x− ≤ ≤ ……4 分 （2）令 { | 2 8}A x x= − ≤ ≤ ……2 分 又命题 2 2: 4 4 0 ( 0)q x x m m− + − ≤ ∴命题 : 2 2 ( 0)q m x m m− + ≤ ≤ 令 { | 2 2 , 0}B x m x m m= − + ≤ ≤ ……7 分 ∵ p 是 q成立的充分不必要条件 ∴ , /p q q p  ∴ A B ……9 分 ∴ 2 2 2 8 m m −  −  + ≥ ，解得： 6m≥ ； ……11 分 综上述，实数 m 的取值范围是[6, )+ ． ……12 分 20. 解： （1）由频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为 1 可得： (0.010 0.015 0.015 0.025 0.005) 10 1x+ + + + +  = ，解得： 0.03x = ∴分数在[70,