精品解析：贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

都匀一中2018—2019学年度第一学期第五次月考试卷 高二文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若直线，和相交于一点，则 A. B. C. D. 2. 已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为4，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 3. 若直线与圆相切，则等于（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 对于直线，和平面，，，有如下四个命题： （1）若，，则 （2）若，，则 （3）若，，则 （4）若，，，则 其中正确的是 A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 5. 直线与直线距离为 A. B. C. D. 6. 圆的一条直径的两个端点是，时，则此圆的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，可知该几何体的体积是 A. B. C. D. 8. 圆：在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是 A B. 或 C. D. 10. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 11. 圆上到直线的距离等于1的点有 A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 12. 已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线，交椭圆于，两点，是椭圆的左焦点，则的周长为______. 14. 已知点，直线：，则点关于直线的对称点的坐标为____. 15. 已知点是椭圆上的一点，，是焦点，且，则的面积为____. 16. 求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 已知两条直线和，分别求满足下列条件的，. （1）//； （2），且在轴上截距为. 18. 已知圆，直线. （1）求证：直线恒过定点； （2）直线被圆截得弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长. 19. 已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为，设直线交椭圆于、两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求的面积． 20. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|. 21. 如图，在三棱柱中，已知，，且. （1）求证：平面平面； （2）若，求四棱锥的体积. 22. 已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证；四边形的面积为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 都匀一中2018—2019学年度第一学期第五次月考试卷 高二文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若直线，和相交于一点，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据直线，相交求出交点坐标，代入直线即可求解. 【详解】由 解得，代入直线方程，解得，故选C. 【点睛】本题主要考查了直线方程，直线的交点，属于中档题. 2. 已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为4，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】将椭圆的方程化为标准形式，进而根据焦距求出m的值. 【详解】将椭圆的方程化为标准形式为 ， 显然，即， ，解得. 故选：D 3. 若直线与圆相切，则等于（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，解方程求得结果． 【详解】由题意可知，圆心坐标为，半径 直线与圆相切 解得：或 本题正确选项： 【点睛】直线与圆相切时，要充分利用圆心到直线的距离等于半径的关系来进行求解． 4. 对于直线，和平面，，，有如下四个命题： （1）若，，则 （2）若，，则 （3）若，，则 （4）若，，，则 其中正确的是 A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 【答案】D 【解析】 【分析】利用线面、面面的垂直和平行的判定及性质逐项分析答案即可选出. 【详解】对于选项（1）若，，可