2019届人教版九年级中考复习数学课件：第7讲　分式方程(共15张PPT)

分式方程的概念 第7讲　分式方程 未知数 分母中含有　 　的方程,叫做分式方程.“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别,也是判断一个方程是否为分式方程的依据.  分式方程的解法(常考点) 1.解分式方程的思想:把分式方程转化为　 .  2.解分式方程的一般步骤 (1)把方程两边都乘以　 　,化成整式方程.  (2)解这个　 　方程.  (3)检验:将整式方程的解代入　 　,若最简公分母的值不为　 　,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.  整式方程 最简公分母 整式 最简公分母 0 分式方程的应用 解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同,但需要注意的是:要进行双验根,既要检验是不是原方程的　 ,还要检验是不是能使　 　问题有意义.  根　 实际 分式方程的解法 思路点拨:把分式方程去分母化为整式方程,解整式方程,代入最简公分母检验. 解:方程两边乘以(x-2),得1=x-1-3x+6, 解得x=2, 检验:当x=2时,x-2=0,所以x=2不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解. (1)解分式方程的基本思想是转化思想,把分式方程转化为整式方程. (2)解分式方程一定注意要检验. (3)去分母时不要漏乘没有分母的项,还要注意符号的变化. 含有字母系数分式方程解的情况 思路点拨:分式方程无解可能包含两种情形:一是原方程去分母后的整式方程无解;二是虽然整式方程有解,但是这个解却使分式方程的最简公分母为0,从而原分式方程无解.根据这两种情况求解即可. 解析:去分母,得x+4+m(x-4)=m+3, 整理,得(m+1)x=5m-1, ①当整式方程无解时,m+1=0,解得m=-1; 解答此类问题的基本思路是:(1)将所给分式方程化为整式方程;(2)由所给方程确定使最简公分母为零的未知数的值;(3)将(2)所求的未知数的值代入变形后的整式方程,求出字母系数的值;(4)还要考虑整式方程无解的情况. 分式方程的应用 思路点拨:设原计划每月生产智能手机x万部,则实际每月生产智能手机(1+50%)x万部,根据等量关系:计划生产时间-实际生产时间=5,列分式方程求解. 【例3】 (2018宜宾)我市