2019届江苏省优质考卷优化重组（一）数学试卷（解析版）

2019届江苏省优质考卷优化重组（一） 数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1.（2019·百校联考）已知，，则 ． 答案： 解析：取集合A，B的即可，所以， 2. （2019·宿迁期末）已知复数满足（其中i为虚数单位），则的值为 ▲ ． 答案： 解析：， 3. （2019·苏北三市）已知一组样本数据5，4，x，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为 ． 答案：2 解析：平均数为：，解得：x＝7， 方差S2＝＝2 4. 从中选个不同的数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率为 ． 答案： 解析：列举法：12，21，13，31，23，32，一共6种可能，其中偶数2种，概率为 5. 根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为 ． 答案：145 解析：第1步：I＝1，S＝1；第2步：I＝4，S＝5；第3步：I＝7，S＝12；…… S＝1+4+7+……+28＝145。 6. （2019·苏州期中）已知等比数列的前项和为，，则 ▲ ． 答案：10 解析：，所以，， 7. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为________. 解析　设正方体棱长为a，则6a2＝18，∴a2＝3，a＝. 外接球直径为2R＝a＝3，∴R＝，∴V＝πR3＝π×＝π. 答案　π 8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝8，B＝60°，C＝45°，则b＝________. 解析　由已知得sin A＝sin(B＋C)＝sin 60°cos 45°＋cos 60°sin 45°＝， 又a＝8，∴b＝＝＝＝12－4. 答案　12－4 9. （2019·百校模拟）已知函数 ，则不等式的解集是 ． 答案： 解析：（1）当时，，， 为增函数，所以，由，有，解得：； （2）当时，是增函数，由，有，显然成立； （3）当时，是增函数，由，有，解得：； 综上可得解集为： 10. 已知点，若圆上存在点M满足,则实数的取值范围是 ▲ . 答案： 解析：设M（x，y），因为，所以，点M的轨迹方程为： （－1－x，－y）（1－x，－y）＝3，即x2＋y2＝4， 又因为点M在圆上， 两圆有交点，所以，， 即，解得：