2019春华东师大版九年级下册数学教案：27.1 圆的认识 (3份打包)

27.1 .1 圆的基本元素 教学目标 【知识与能力】 理解并掌握圆的定义及与圆有关的概念，并能够根据给定的条件作圆。掌握圆的半径、直径、弦、弧、圆心角等概念，并掌握弧的分类和表示方法 【过程与方法】 掌握圆的半径、直径、弦、弧、圆心角等概念，并掌握弧的分类和表示方法。 【情感态度价值观】 通过探索圆的基本元素，发展探究归纳及观察能力。[来源:学.科.网] 教学重难点 【教学重点】 圆中的基本概念的认识。[来源:Z_xx_k.Com] 【教学难点】 对等弧概念的理解。 课前准备[来源:Zxxk.Com] 无 教学过程 一、圆是如何形成的？ 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。 如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点 A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大[来源:学科网ZXXK] 的圆？说说你的方法。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定） 二、圆的基本元素 问题：据计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形计图反映这个学校学生的上学方式。 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图27.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形计图。[来源:学§科§网] 如图27.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为、，其中像弧这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 ∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 结合上面的扇形计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。 三、课堂练习： 1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？ 3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ [来源:Z*xx*k.Com] 4、说出右图中的圆心解、优弧、劣弧。 5、直径是圆中最长的弦吗？为什么？ 四、小结：本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。 五、作业： 1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 2、经过A、B两点的圆的几个？它们的圆心都在哪里？ 3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。[来源:学§科§网] 4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，，求OD的长。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 图23.1.1 $$ 27.1.2圆的对称性 教学目标 【知识与能力】 知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系。 【过程与方法】 能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。 【情感态度价值观】 通过探索圆的对称性，发展探究归纳及观察能力。 教学重难点 【教学重点】 由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。[来源:学_科_网] 【教学难点】 运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 课前准备 无 教学过程 一、由问题引入新课：要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。[来源:学。科。网Z。X。X。K] 由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 二、新课 1、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦所对的两条弧。[来源:Zxxk.Com] [来源:Z#xx#k.Com] 实验1、将图形27.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图27.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现，，。AB=AB 实质上，确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？ 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？[来源:学+科+网] 实验2、如图27.1.7，