7.1 不等式及其基本性质同步分层训练（同步测试）-2018-2019学年七年级下学期数学教材解读（沪科版）

[来源:学科网] 不等式及其基本性质 【基础巩固】 1．在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x＝－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是(　　)． A．2 B．3 C．4 D．5 2．y与3的和的一半是负数，用不等式表示为(　　)． A． B． C．(y＋3)＜0 D．(y＋3)＞0[来源:学#科#网] 3．若x＞y，则下列式子错误的是(　　)． A．x－3＞y－3 B．3－x＞3－y[来源:学#科#网] C．x＋3＞y＋2 D． 4．小红变形了以下几个不等式：①由x＋7＞8得x＞1；②由3x－1＞x＋7得x＞4；③由－3＜x得 x＞－3；④由x＜2x＋3得x＞3；⑤由－3x＞－6得x＜2.你认为小红变形正确的个数为(　　)． A．2 B．3 C．4 D．5[来源:学科网ZXXK] 5．根据下图，对a，b，c三种物体的重量判断正确的是(　　)． A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 6．如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x________y．(填＜或＞) 【能力提升】 7．不等式ax＞b可变形为，那么a的取值范围是(　　)． A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0 8．若a＜b＜0，则(b－a)________0. 9．(1)一辆48座的旅游大巴车载有游客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空座位．则有不等关系________．[来源:学,科,网] (2)如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过60 km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，则v与60之间的关系是________． 10．用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数： (1)x的一半小于－1； (2)y与4的和大于0.5； (3)a是负数； (4)b是非负数． 11．上海世博会于2010年5月1日至10月31日在上海市中心黄浦江两岸，南浦大桥和卢浦大桥之间的滨江地区举行．本次世博会的主题是：“城市，让生活更美好．”小格同学按上海世博会会徽式样画了两张矩形宣传画，如图，第一幅画的边长分别为3m＋5和6，第二幅画的边长分别为6m＋11和3，哪一幅画的面积大？[来源:Zxxk.Com] 12．试比较8a与7a－2的大小． 13．2012年国庆长假期间，人民公园团体购票可实行两种优惠方案．第一种方案：10人以上给予每位游客八折优惠；第二种方案：10人以上给予每位游客九折优惠，但其中的2人可以免票．已知每张门票的价格为10元．校长组织学校部分教师前去参观游玩，人数估计在10～25人之间，怎样选择优惠方案可使参观总费用最少？[来源:学+科+网Z+X+X+K] 小明是这样考虑的： (1)要计算总费用，需知道人数，但现在人数未确定，可先设参观游玩的教师有x人，则第一种优惠方案的总费用为______元，第二种优惠方案的总费用为_______元． (2)当两种优惠方案的总费用一样时，会有x＝________人． (3)由此可知，若第一种优惠方案的总费用较少，则应有________；若第二种优惠方案的总费用较少，则应有________． 参考答案[来源:学科网ZXXK] 1．答案：C　解析：判断数学表达式是否是不等式从两方面考虑：①用不等号连接，②式子表示的不等关系正确，所以不等式有①②⑤⑥，共4个．故选C. 2．答案：C　解析：列不等式主要是找到题目中的不等关系，分析题目中给出的关键词，“和”指加法，“和的一半”即是和的倍，负数就是小于0的数，不等式即可列出．[来源:Z。xx。k.Com] 3．答案：B　解析：由不等式的基本性质1知A正确；由不等式的基本性质2知D正确；因为x＞y，3＞2，所以x＋3＞y＋2，C正确；由不等式的基本性质3可知，不等式的两边都乘以－1，不等号的方向要改变，再根据不等式的基本性质 1，因而不等号方向改变，故B不正确． 4．答案：C　解析：①②③⑤正确． 5．答案：C　解析：由图可知2a＝3b,2b＝3c，从而可知a＞b＞c.故C正确． 6．答案：＜　解析：由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上y，得x－y＋y＜0＋y，即x＜y，故填“＜”． 7．答案：B　解析：从不等式的基本性质方面考虑，观察原不等式与其变形后的不等式，注意不等号的变化情况，从而确定题中运用了不等式的哪条基本性质．很显然，不等式ax＞b变形时，两边都除以a，不等号的方向改变了，利用了不等式的基本性质3，故需附加条件a＜0，应选B. 8．答案：＞　解析：因为a＜b，所以b－a＞0，根据不等式的基本性质2，可知(b－a)＞0.[来源:学#科#网]