7.2 一元一次不等式同步分层训练（同步测试）-2018-2019学年七年级下学期数学教材解读（沪科版）

一元一次不等式 【基础巩固】 1．下列不等式中是一元一次不等式的是(　　)． A．2(1＋y)＋y＞4y＋2[来源:Zxxk.Com] B．x2－2≥1 C．[来源:Z+xx+k.Com] D．x＋10[ 2．下列说法正确的是(　　)． A．x＝1是不等式－2x＜1的解集 B．x＝3是不等式－x＜1的解集[来源:学&科&网] C．x＞－2是不等式的解集 D．不等式－x＜1的解集是x＜－1 3．不等式x＜3的解集在数轴上表示为(　　)． 4．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　　)．[来源:学#科#网] A．x≤－3 B．x≥－3 C．x≤－4 D．x≥－4 5．不等式3－2x≤7的解集是(　　)． A．x≥－2 B．x≤－2 C．x≤－5 D．x≥－5[来源:学科网] 6．不等式5(x－1)＜3x＋1的解集是________． 【能力提升】 7．不等式的正整数解有(　　)． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．适合不等式的所有自然数的和等于________．[来源:学科网ZXXK] 9．(1)已知关于x的不等式(3a－2)x＜2－3a的解集是x＞－1，则a的取值范围是________． (2)已知不等式(k－1)x＋2k＞x－8的解集是x＜2，则k的值为________． 10．解不等式： (1)5x－12≤2(4x－3)． (2)10(x－1)＋7x≥11(x－1)＋8x－5，并把解集在数轴上表示出来． 11．求不等式的正整数解． 12．当x取何值时，代数式与的值的差大于1? 13．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下： A型 B型 价格(万元/台) 12 10 处理污水量(吨/月)[来源:Zxxk.Com] 240 200[来源:学_科_网Z_X_X_K] 年消耗费(万元/台) 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． (1)请你为该企业设计几种购买方案； (2)若该企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ (3)在第(2)问的基础上，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水的费用为每吨10元，请你计算该企业自己处理污水与将污水排放到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费) 参考答案 1．答案：A 2．答案：C　解析：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．A项中x＝1是不等式－2x＜1的一个解，而不是解集；B项中x＝3是不等式－x＜1的一个解，也不是解集；C项是正确的；D项中不等式－x＜1的解集是x＞－1，所以也是不正确的．故选C. 3．答案：B　解析：首先确定方向，小于向左画；再确定画实点还是画圆圈，没有等于就画圆圈． 4．答案：C　解析：因为－3大于－4，所以不包括在x≤－4的范围内，因此－3不是x≤－4的解，应选C. 5．答案：A　解析：3≤7＋2x,2x≥3－7，x≥－2，选A. 6．答案：x＜3　解析：先去括号，得5x－5＜3x＋1，再移项合并同类项，得2x＜6，所以x＜3. 7． 答案：C　解析：解不等式，得，所以该不等式的正整数解有1,2,3,4，共4个．[来源:学科网] 8．答案：15　解析：不等式的解集为x＜6，它的自然数解为0,1,2,3,4,5，这几个自然数的和为15(注意0也是自然数，并且是最小的自然数)． 9．答案：(1)　(2)－1　解析：(1)解此不等式时，首先考虑的是不等式两边同时除以(3a－2)，此时，右边(2－3a)除以(3a－2)，商为－1，因此，当3a－2大于0时，不等式的解集是x＜－1；当3a－2小于0时，不等式的解集是x＞－1，由已知可得3a－2＜0，故. (2)根据不等式解集与方程解的关系可知，(k－1)x＋2k＝x－8的解是x＝2，故2(k－1)＋2k＝－6，解得k＝－1. 10．答案：解：(1)去括号，得5x－12≤8x－6. 移项、合并同类项，得－3x≤6. 未知数系数化为1，得x≥－2. (2)去括号，得10x－10＋7x≥11x－11＋8x－5. 移项，得10x＋7x－11x－8x≥－11－5＋10. 合并同类项，得－2x≥－6. 系数化为1，得x≤3. 把这个不等式的解集表示在数轴上，如图． 11．答案：解：， 去分母，两边同乘6，得3(x＋1)≥2(2x－1)． 去括号，得3x＋3≥4x－2. 移项，得3x－4x≥－2－3. 合并同类项，得－x≥－5. 系数化为1，得x≤5. 故满足此不等式的正整数解为x＝1,2,3,4,5. 12．答案：解