2019年上海市松江区中考数学一模试卷（解析版）

2019年上海市松江区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1. 在中，，如果，，那么的正切值为　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：，， ， 故选：A． 根据三角函数的定义即可得到结论． 本题考查了锐角三角函数的定义的应用，熟记三角函数的定义是解题的关键． 2. 如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：抛物线的顶点坐标为，把点向右平移1个单位得到点的坐标为， 所以所得的抛物线的表达式为． 故选：D． 先得到抛物线的顶点坐标为，再得到点向右平移1个单位得到点的坐标为，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 3. 下列各组图形中一定是相似形的是　　 A. 两个直角三角形 B. 两个等边三角形 C. 两个菱形 D. 两个矩形 【答案】B 【解析】解：等边三角形的对应角相等，对应边的比相等， 两个等边三角形一定是相似形， 又直角三角形，菱形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例， 两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形， 故选：B． 如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形． 本题主要考查了相似多边形的性质，相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等． 4. 在中，点D、E分别在AB、AC上，如果，，那么由下列条件能够判定的是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：当或时，， 即或． 故选：D． 根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当或时，，然后可对各选项进行判断． 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理． 5. 已知为单位向量，，那么下列结论中错误的是　　 A. B. C. 与方向相同 D. 与方向相反 【答案】C 【解析】解：A、由为单位向量，知：两向量方向相反，相互平行，即，故本选项错误． B、由得到，故本选项错误． C、由为单位向量，知：两向量方向相反，故本选