第17期-2018-2019学年九年级上学期中考数学数理报（人教版）

书书书 上期１、２版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ｄ Ｃ 二、１１．２０π；　１２．０．９；　１３．１；　１４．１０％；　 １５．（－１，－２）；　１６．①②③④． 三、１７．（１）ｘ１＝ ３ ２，ｘ２＝－ ４ ３；　（２）ｘ１＝－４，ｘ２＝１． １８．（１）作法：①过圆心Ｏ作直径ＡＢ；②作ＯＢ的中垂线ＣＤ，交⊙Ｏ 于Ｃ，Ｄ；③连接ＡＣ，ＡＤ，则△ＡＣＤ即为所求．　（２）槡４３． １９．（１）４，（红２，黄１），（黄２，红１）；　（２）不放回； （３）乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大． 理由：在甲游戏规则中，从树状图看，所有可能出现的结果共有１２ 种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有４种．所以 Ｐ（颜色相同）＝ ４１２ ＝ １ ３．在乙游戏规则中，从列表看，所有可能出现 的结果共有１６种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球 共有８种．所以Ｐ（颜色相同）＝ ８１６＝ １ ２．因为 １ ３ ＜ １ ２，所以乙游戏 规则摸到颜色相同的小球的可能性更大． ２０．（１）如右图所示，△ＯＡ１Ｂ１即为所 求； （２）如图所示，△ＯＡ２Ｂ２即为所求； （３）∠ＯＡＢ＝４５°． 理由：因为旋转，所以ＯＡ＝ＯＡ１． 又因为∠ＡＯＡ１＝９０°， 所以△Ａ１ＡＯ为等腰直角三角形． 所以∠ＯＡＢ＝４５°． ２１．（１）当ｙ＝１５时，１５＝－５ｘ２＋２０ｘ， 解得ｘ１＝１，ｘ２＝３． 答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为１５ｍ时，飞行时间是１ｓ或 ３ｓ． （２）当ｙ＝０时，０＝－５ｘ２＋２０ｘ，解得ｘ１＝０，ｘ２＝４． 因为４－０＝４，所以在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是４ｓ． （３）ｙ＝－５ｘ２＋２０ｘ＝－５（ｘ－２）２＋２０， 所以当ｘ＝２时，ｙ取得最大值，此时ｙ＝２０． 答：在飞行过程中，小球飞行高度第２ｓ时最大，最大高度是２０ｍ． ２２．（１）连接ＤＥ．因为∠ＢＣＤ＋∠ＤＥＢ＝１８０°，所以∠ＤＥＢ＝１８０° －１２０°＝６０°．因为ＢＥ为直径，所以∠ＢＤＥ＝９０°．所以∠ＤＢＥ＝３０°． 在 Ｒｔ△ＢＤＥ中，ＤＥ ＝ １２ＢＥ ＝ １ ２ × 槡２ ３ ＝槡３，所以 ＢＤ ＝ （槡２３）２－（槡３）槡 ２＝３． （２）证明：连接ＥＡ．因为ＢＥ为直径，所以∠ＢＡＥ＝９０°．因为Ａ为 )ＢＥ 的中点，所以∠ＡＢＥ＝４５°．因为ＢＡ＝ＡＰ，ＥＡ⊥ＢＰ，所以△ＢＥＰ为等腰 直角三角形．所以∠ＰＥＢ＝９０°．因为ＰＥ⊥ＢＥ，所以直线ＰＥ是⊙Ｏ的 切线． ２３．（１）设年销售量ｙ与销售单价ｘ的函数关系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠ ０），将（４０，６００），（４５，５５０）代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ，得： ４０ｋ＋ｂ＝６００， ４５ｋ＋ｂ＝５５０{ ，解得： ｋ＝－１０，ｂ＝１０００{ ． 所以年销售量ｙ与销售单价ｘ的函数关系式为ｙ＝－１０ｘ＋１０００． （２）设此设备的销售单价为ｘ万元 ／台，则每台设备的利润为（ｘ－ ３０）万元，销售数量为（－１０ｘ＋１０００）台． 根据题意得：（ｘ－３０）（－１０ｘ＋１０００）＝１００００． 整理，得：ｘ２－１３０ｘ＋４０００＝０．解得：ｘ１＝５０，ｘ２＝８０． 因为此设备的销售单价不得高于７０万元，所以ｘ＝５０． 答：该设备的销售单价应是５０万元 ／台． ２４．（１）由题意可知抛物线过点（１０，０），（２，４）， 所以 ０＝１００ａ＋１０ｂ， ４＝４ａ＋２{ ｂ． 解得 ａ＝－ １４， ｂ＝ ５２ { ． 所以ｙ＝－ １４ｘ２＋ ５２ｘ． （２）由抛物线的对称性得ＢＥ＝ＯＡ＝ｔ，所以ＡＢ＝１０－２ｔ．当ｘ＝ ｔ时，ＡＤ＝－ １４ｔ ２＋ ５２ｔ． （３）矩形ＡＢＣＤ的周长 ＝２（ＡＢ＋ＡＤ）＝２［（１０－２ｔ）＋（－１４ｔ ２＋ ５ ２ｔ）］＝－ １ ２ｔ ２＋ｔ＋２０＝－１２（ｔ－１） ２＋４１２，因为 － １ ２ ＜０，所以 当ｔ＝１时，矩形ＡＢＣＤ的周长有最大值，最大值为４１２． 上期３、４版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ａ Ｂ Ａ Ｄ Ｄ Ａ Ｄ Ａ Ｂ 二、１１．－２；　１２．１２；　１３．１５°；　１４．ｘ１＝－４，ｘ２＝０；　１５． ３ ７； 　１６．１２５． 三、１７．（１）因为方程有两个不相等的实数根，所以ｂ２－４ａｃ＝４２－ ４（３ｍ－２）＝２４－１２ｍ＞０．解得ｍ＜２． （２）因为ｍ为正整数，所以ｍ＝１．所以原方程为ｘ２－４ｘ＋１＝０． 解这个方程，得ｘ１＝２＋槡３，ｘ２＝２－槡３． （下转１、４版中缝） 书书书 一、对定义把握不准致错 例１　下列函数中，ｙ是ｘ的反比例函数的是 （　　） Ａ．ｘ（ｙ－１）＝８　　　Ｂ．ｙ＝ １ｘ＋１ Ｃ．ｙ＝ １ ｘ２ Ｄ．ｙ＝ １