[]安徽省寿县第一中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（理）试题（图片版）

学耐 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 20 如图 本小满分12分 ∠BAD ∠F4B=90,BC AD,BE∥=AF 证明,C,D,F,E四点共面 Ⅱ)设AB BC=BE,求二面角A-ED=B的余弦值的大小 本小题满分12分 已知点F、C分别是椭圆E (>b>0的右焦点、上顶点,原点O到直线FC的距离为2 )求椭圆E的离心率 Ⅱ)若点F坐标为(.0),过点F的直线1交椭圆E于A,B两点,问在x轴上是否存在一点P0),使 得∠APF=∠BPF总成立?若成立,求出点P坐标:若不成立,说明理由 2.(本小题满分12分 已知函数f(x)=x2-mhx 求函数f(x)的极值 )若m21,试时论关于x的方程/(x2(m+)的解的个数,并说明理由 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学耐 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 寿县一中2019年春学期高二入学考试 数学试卷(理科)参考答案与评分标准(仅供参考) 、选择题 12345167800m12 BC B DACBDABCB 12.B 【解析】 试题分析:由题设可得k<x+xlnx x+xInx x-2,令h(x)= ,则h(x) x-4-21nx (x-2)2 令 g(x)=x-4-2lnx,则函数g(x)=x-4-2lnx的零点就是函数y=(x)的极值点,设 x-4-2lnx=0并记极值点为x0,则hx=、4 2 由于 g(e2)=e2-4-4<0.8(9)=5-4ln3>0,故7<x<9,而且不难验证当2<x<x 时,h(x)<0,h(x)单调递减:当x>x时,h(x)>0,h(x)单调递增,所以 h=m(x)=h(xb)=3、、w=“(-4 xo 因此k<,由于k∈Z且7<x0<9 2 所以k=4,故应选B 填空题 14 15、1+a+a2+ 6、√2+1 解答题 17、【解】:x-+y-=(过程略)………………………………10分 18、【解】:(Ⅰ)0.4,图略…… ………4分 (Ⅱ)n=40÷0.4=100人………………………8分 0.09 (Ⅲ)x0=695+ 0.015 =755,估计获奖分数线为75.5分…………………12分 19、【解】(1)f(x)=x2+ax2+bx+c,f(x)=3x2+2ax+b 由f(2)=-2a+