2019年春八年级浙教版数学下册练习：4.4 平行四边形的判定定理 (2份打包)

4.4 平行四边形的判定定理（第1课时） 课堂笔记 平行四边形的判定： （1）一组对边 的四边形是平行四边形. （2）两组对边 的四边形是平行四边形. 分层训练 A组 基础训练 1. 在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A． AB∥CD，AD∥BC B． AB=CD，AD=BC C． AB∥CD，AB=CD D． AB∥CD，AD=BC 2． 将两个各边都不相等的全等三角形按不同的方式拼成四边形，其中平行四边形有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD. 从这四个条件中任选两个，能判定四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 4. 如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A. （-3，1） B. （4，1） C. （-2，1） D. （2，-1） 5. 在四边形ABCD中，若AB∥CD，AB=CD，且∠A+∠C=46°，则∠A= ，∠B= . 6. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 . 7. 如图，在四边形ABCD中，BD⊥AD，BD⊥BC，AD=11-x，BC=x-5．当x= 时，四边形ABCD是平行四边形． 8. 如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，图中与线段AF相等的线段是 . 9. 如图，木工用角尺在木板上不同位置测量两次. 若两次测得数据相同，就可判断木板的两条边平行，其理由是： . 10. （乐山中考）如图，延长ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和点C、F. 求证：AE=CF. 11. 如图，ABCD中，E，F分别为BA，DC延长线上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形. B组 自主提高 12. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为（ ） A. 2s B. 6s C. 8s D. 2s或6s 13． （北京中考）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连结DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． C组 综合运用 14． 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 参考答案 【课堂笔记】 （1）平行并且相等 （2）分别相等 【分层训练】 1—4. DCCA 5. 23° 157° 6. AB=CD或AD∥BC或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 7. 8 8. DE，BE 9. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 10. ∵ABCD中，AB=CD，又∵AB=BE，CD=DF，∴BE=DF. ∵AD=BC，∴AF=EC. 又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形. ∴AE=CF. 11. ∵ABCD，∴AB∥DC且AB=CD. ∵BE=DF，∴AE=CF. 又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形. 12. B 13. （1）利用CE，DF平行且相等即可证明. （2） 14. （1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF，∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，AF=BC，AE=BA，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF； （2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°，又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，